湖北省十堰市竹山县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

竹山县2023—2024学年度上学期期中调研考试八年级数学试题 注意事项： 1．本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对． 3．选择题必须使用2B铅笔在指定位置填涂，超出答题卡区域的答案和在试卷、草稿纸上答题无效；非选择题必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔答题，不得使用铅笔或圆珠笔等笔作答． 4．字体工整，笔迹清晰．考生须保持答题卡的整洁，请勿折叠答题卡． 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 3. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ） A. 带①②去 B. 带②③去 C. 带③④去 D. 带④去 4. 九年级班学生小茗家和李锐家到学校的直线距离分别是和，那么他们两家的直线距离不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，于D ，于E，下列结论不成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，中，，是斜边上的高，若，则（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 3 7. 能判定条件是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为6cm，则腰长为（　　　） A. 6cm B. 10cm C. 10cm或6cm D. 以上都不对 9. 如图，小米同学用两把相同的直尺画一个角的平分线：他先将一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小米说：“射线OP就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 先由“”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出 B. 先由“”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出 C. 先由“”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出 D. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 10. 如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，．下列结论：①；②为等边三角形；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 如图，已知为的外角，，，那的度数是__________． 12. 如图，在中，角平分线交于D，交于E，若，，则等于 _____． 13. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为___________． 14. 已知点O是内一点，且点O到三边、、的距离相等，连接、，若，则的大小是__________． 15. 如图，将一张长方形纸片按图中那样折叠，若，，，则重叠部分（阴影）的面积是 _____． 16. 如图，在中，AB＝AC，BC＝4，面积是10．AB垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则PBF周长的最小值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在中，已知，求的度数． 18. 如图，中，是高，是角平分线，它们相交于点，，求和的度数． 19. 如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AB+BD＝DE，求证：点C在AE的垂直平分线上． 20. 在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，E是BC延长线上一点，且CE＝CD． （1）求∠DBC的度数； （2）求证：DB＝DE． 21. 如图，点射线上，．点在射线上，，． （1）求证：． （2）试判断线段的数量关系，并说明理由． 22. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．三点在格点上． （1）在图中作出关于轴对称图形； （2）写出点的坐标； （3）在轴上求作一点，使最短．（不写作法，保留画图痕迹，标出点即可） 23. 已知，在中，，三点都在直线m上，且． （1）如图①，若，则与的数量关系为 ___________，与的数量关系为 ___________； （2）如图②，判断并说明线段，与的数量关系； （3）如图③，若只保持，点A在线段上以的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段上以的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为．是否存在x，使得与全等？若存在，求出相应的t的值；若不存在，请说明理由． 24. （1）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC数量关系为：