江苏省锡东高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题

2023一2024学年度第二学期3月阶段性考试 高二数学试卷 命题人： 审核人： 考试时间：120分钟分值：150分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40.0分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.如果说某物体作直线运动的时间与距离满足s(t)=2(1-t)2,则其在t=0.5时的瞬时速度 ) A.4 B.-4 C.4.8 D.-2 2.不等式A品+1一5n<5的解集为( A.{m-1<n<5} B.{1,2,3,4} C.{3,4} D.{4} 3.已知函数)=宁2-血，则函数在写 上的最大值为() A号 B号 C.+ln2 be1 4.三次函数f(x)=mx-x2-x在（一∞，+∞）上是减函数，则实数m的取值范围是( A.(-o, B.(-∞，1） C.(-∞，- D.(-∞，1] 5.已知函数f(x)的导函数为f'(x),函数g(x)=(x一1)f(x)的图象如图所示，则下列结论 正确的是() A.f(x)的极大值为f(-2),极小值为f(2) B.f(x)在(-2,1)，(2，+∞)上单调递增 C.f(x)的极小值为f(-2),极大值为f(2) D.f(x)在(-∞，-2)，(1,2)上单调递减 6.5件不同的产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相 邻，则不同的摆法有()种. A60 B48 C36 D32 7.已知a,bER,直线y=ax+b+与函数f)=tanx的图象在x=-处相切， 设g()=e+bx2+a,若在区间[1,2]上，不等式m≤g(x)≤m2-2恒成立.则实 数m() A.有最大值e B.有最小值e C.有最大值e+1 D.有最小值-e 第1页，共4页 8.已知a<5且ae3=5e°，b<4且be4=4e,c<3且ce3=3e,则() A.a<b<c B.b<c<a C.a<e<b D.c<b<a 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.下列选项中正确的是( A.n!=(n+1)! B.4m+1=(n+1) n+1 n+1 C.A0+1= ! (n-m-1)月 D.A=a-器 10.已知点A(1,2)在函数x)=ax3的图象上，则过点A的曲线C:y=fx)的切线方程是( A.x-4y+7=0 B.6x-y-4=0 C.4x-y+7=0 D.3x-2y+1=0 11.关于函数)=上+山x,下列说法正确的是( A.1)是x)的极小值 B.函数y=f)一x有且只有1个零点 C.x)在（一∞，1）上单调递减 D.设g)=x,则g人gV同 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有2个空座位相邻的不同坐法有 种.（用数字作答） 13.已知函数)的定义域为2引， 其导函数是f'(x).有f'(x)cosx+f(x)simx<0, 则关于x的不等式3f)<2f -cosx的解集为 14.若x1,x2,3,,x表示从左到右依次排列的8盏灯，现制定开灯与关灯的规则如下： (1)对一盏灯进行开灯或关灯一次叫做一次操作； (2)灯x1在任何情况下都可以进行一次操作；对任意的i∈{x∈N2≤x≤8)，要求灯x的左边 有且只有灯x-1是开灯状态时才可以对灯x进行一次操作。 如果所有灯都处于开灯状态，那么要把灯x4关闭最少需要次操作： 如果除灯x6外，其余7盏灯都处于开灯状态，那么要使所有灯都开着最少需要 次操作 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题13分) (1)已知二次函数fx)=a2+ax-2b,其图象过点(2，-4)，且(1)=一3，求a,b的值： (2)设函数gx)=2x十e2x,求曲线y=g(x)在x=0处的切线方程. 第2页，共4页 16.(本小题15分) 己知函数f=2-hx-a,aeR. (1)若x=1是f(x)的极值点，求函数f(x)的单调性： (2)在(1)的条件下，当x∈[号，2]时，求f(x)的最值. 17.(本小题15分) 用0,1,2,3,4,5这六个数字： (1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？ (2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？ (3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？（用数字作答） 第3页，共4页 18.(本小题17分) 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品 需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，当年产量小于7万件时， C)=2+2x(万元)：当年产量不小于7万件时，C(树=6x+1x+兰-170万元)，.已知