精品解析：山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2023—2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年第二学期第一次限时作业 八年级数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 代数式有意义，则x的取值范围是(　　) A. x≥－1且x≠1 B. x≠1 C. x≥1且x≠－1 D. x≥－1 3. 下列命题中，正确的是(　　) A. 菱形对角线相等 B. 平行四边形既轴对称图形，又是中心对称图形 C. 正方形的对角线相等且互相垂直 D. 矩形的对角线互相垂直 4. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列二次根式中，化简后能与合并的是　　 A. B. C. D. 6. 把根号外的因式移入根号内得（ ） A. B. C. D. 7. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形若，，则四边形的周长等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB＝60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为（　　） A. 2+2 B. 4 C. 4 D. 6 10. 如图，正方形中，点、分别在边、上，连接、、，且，下列结论：①；②；③正方形的周长的周长；④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ②③④ 二、填空题（第11-14题每小题3分，第15-18题每小题4分，共计28分） 11. 若，则x的取值范围是 __． 12. 化简的结果为__________． 13. 如图，在正方形的外侧，作等边，则____． 14. 如图，在正方形中，点坐标是，则点的坐标是__________． 15. 如图，在矩形中，对角线相交于点，垂足为，则的值为_______． 16. 如图，矩形中，，，是上的一个动点，于，于，则的值为__________． 17. 通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律：特例1：；特例2：；特例3：……应用发现的运算规律求值__________． 18. 如图，在长方形纸片中，，点M为上一点，将沿翻至，交于点G，交于点F，且，则的长度是______． 三、解答题（共计62分） 19. 计算题： （1） （2） 20. 先化简再求值：，其中． 21. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相交于点N，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 22. 如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG，GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）． （1）四边形EFGH的形状是______，当四边形ABCD的对角线满足______（填入位置关系或数量关系）时，四边形EFGH是矩形． （2）当AC＝BD时，四边形EFGH的形状是______． （3）若AC⊥BD且AC＝BD，求证：四边形EFGH为正方形． 23. 观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）=________； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 24. 如图，矩形的顶点分别在菱形的边上，顶点在菱形的对角线上． （1）求证：； （2）若为中点，，求菱形的周长； 25. 如图，在四边形中，，，，，．点从点出发，以秒的速度向点运动；点从点出发，以秒的速度向点运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒． （1）若，两点同时出发． ①若何值时，四边形为平行四边形？ ②若为何值时，四边形为矩形？ （2）若点先运动3秒后停止运动．此时点从点出发，到达点后运动立即停止，则__________时，为直角三角形（直接写出答案）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期第一次限时作业 八年级数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，有可能小于0，故不一定是二次根式，不合题意； B、，，故一定是二次根式，符合题意； C、，若时，无意义，不合题意； D、是三次根式，故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】本