河南省南阳市卧龙区南阳市第二十一学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2024年春期七年级数学第一次月考试卷 一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分 1.下列等式的变形中,正确的是(). B.如果lal=lbl,那么a=b C C C.如果ax=ay,那么x=y D.如果a=b,那么a-b C C 2.把方程0.1-0.2x_1-0.7-×的分母化为整数的方程是( ). 0.3 0.4 A.0.1-0.2x0.7-x 3 3.方程(k-2)x+2y*-l+1=0是关于x.y的二元-次方程,则k的值为( ). A.0 B.2 C.0或2 D.3 4.二元一次方程2x+y=8的正整数解有( ). A.2个 C.4个 B.3个 D.5个 5.已知二元一次方程2x-3y-5=0的一组解为=则6b+3-4a的值为( ). A.-10 C.-7 B.10 D.7 6.《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中《盈不足》卷记 载了一道有趣的数学问题:“今有共买物,人出八,赢三:人出七,不足四.问人数、物价各几何?” 译文:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多出3钱:每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?” 设人数为x人,物价为y钱,根据题意,下面所列方程组正确的是(). _0__ .___ -17x+4-y 7.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形,大长方形的周长是32cm.则小长方形的面积 是(). A. 8 cm? B. 10 cm? C. 12 cm? D. 60 cm? ax+5y=15① 时,甲看错了方程①中的a解得3.乙看错了②中的b. 8.甲、乙两人同解方程组 4x=by-2② B.-1 C.10 A.1 D.-10 9.由方程组y-3=m (x+m=-4. 可得出x与y之间的关系是(). C.x+y=7 A.x+y=1 B.x+y=-1 D.x+y=-7 10.关于x的一元一次不等式x一1<m的解集在数轴上表示如图所示,则m的值为(). -10123 A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.把方程5x-2y=3改写成用含x的式子表示y的形式是 _1 12.若关于x的方程2m-5x=4与x-4=0的解互为倒数,则m的值为_-----. 13.若(x+y-5)*+1x-3y-171=0,则x-y=---. 14.已知关于x的不等式(2m-n)x+m-5n>0的解集是x<1.则关于x的不等式mx>n的解 集是 15.已知关于x,y的二元一次方程组 14a,x-3b,y=2a,+c. 三、解答题:(本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.解方程(或方程组):(12分 (1)4x+12x-4 _-1 3x+y-22 (6分) (6分) 3 6 17.(8分)请根据小明同学解不等式的过程,完成下面各项任务 解不等式x12x-51 6 4 解:去分母,得2(x+1)>3(2x-5)+1......第一步 去括号,得2x+2>6x-5+1.......第二步 移项,得2x-6x-5+1+2.......第三步 合并同类项.得-4x-2......第四步 两边都除以-4.得x>1 5....第五步 2 所以不等式的解集为x> 2 任务一:以上解题过程中,从第步开始出现错误,错误原因是 .(2分) 任务二:请从出现错误的步骤开始,把正确的解答过程完整的写出来:(5分 任务三:以上解题过程中,除了开始出现的错误外,还有哪些错误值得注意?(写出一条).(1分 18.(8分)解不等式10-4(x-3)>2(x-1).在数轴上表示它的解集.并写出它的非负整数解 #202-210 19.(7分)若关于x.y的二元一次方程组 有相同的解,求(2a+b)*的值. 20.(8分)一张课桌需要一个桌面和四条桌腿.如果一立方米木材可做60个桌面或360条桌腿(其他 材料不计).现有20立方米木材,那么安排多少立方米木材做桌面,多少立方米木材做桌腿刚好配 套? 21.(10分)已知关于x、y的方程组 (2x-y=m+3 lx+2y=4-7m (1)若方程组的解也是二元一次方程x-3y=7的解,求m的值.(5分) (2)若方程组的解满足x一y>1.求m的取值范围。(5分 22.(10分)某商场计划购进A、B两种新型台灯共80盏,它们的进价与售价如表所示 类型价格 进价(元/盏) 售价(元/盏) 30 A型 45 B型 50 70 (1)若商场预计进货款为2900元,则这两种台灯各购进多少盏?(5分 (2)将两种台灯全部售出,若总利润不低于1500元,则该商场需要至少购进多少盏A型台灯?(5 分) 23.(12分)[创新意识]阅读与理解: 若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解,则称一元一次不等式