河北省廊坊市安次区2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年第二学期阶段性学业检测一 八年级数学 人教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 注意事项： 1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔剂成扁鸭嘴状填涂． 2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液． 3．填涂的正确方法： 错误方法： 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分；7-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 在下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，5 B. 1，，2 C. 1，2，3 D. 1，1，2 4. 二次根式在实数范围内有意义，则实数a值可以是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 5. 化简：（ ） A. B. C. 16 D. 4 6. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 7. 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一块模板材料是分别以一个直角三角形的一条直角边和斜边为一边向外作正方形得到的，两个正方形的面积分别为和，则这个直角三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 若，则（ ） A. B. 5 C. 3 D. 11. 如图，在中，，D是线段上的动点（不与点重合）．当的面积为时，的长为（ ） A. B. C. D. 12. 若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，一个圆柱的底面半径为，，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中，点S，则移动的最短距离为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 20 14. 已知，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 15. 四边形的部分边长如图所示，边的长度随四边形形状的改变而变化．当时，四边形的边的长可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 7 16. 对于任意的正数，，定义运算，，计算的结果为（ ） A. B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上） 17. 若是整数，写出一个符合条件的整数n的值：______． 18. 若的整数部分为a，小数部分为b，则______，代数式的值是______． 19. 如图，在数轴上，点表示的数是2，是直角三角形，，现以点为圆心，线段的长为半径画弧，交数轴负半轴于点，则______，点关于点的对称点表示的数为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算下列各题： （1） （2） 21. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，连接小正方形的三个顶点得到，小正方形的顶点D在的边上，解答下列问题： （1）判断的形状并求出其周长； （2）求和的周长之差． 22. 已知，分别求下列代数式的值： （1）； （2）． 23. “为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某路段上限速60千米小时，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒，已知，米，米． （1）请求出观测点C到公路距离； （2）此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：） 24. 嘉琪在学习《二次根式》时，发现一些含有根号的式子也可以写成完全平方式的形式，如，善于思考的嘉琪进行了如下探索： 设（其中a，b，m，n均为正整数），则有． 所以．这样，嘉琪找到了把类似的式子化为完全平方式的方法请你仿照嘉琪的方法探索并解决问题： （1）当a，b，m，n均为正整数时，若，用含m，n的式子分别表示a和b； （2）利用所探索的结论，找一组满足（1）中关系式的正整数a，b．m．n； （3）若．且a，b，m，n均为正整数，求a的值． 25. 物体在做自由落体运动时，下落时间t（s）和下落高度h（m）之间满足关系式，其中（不考虑空气阻力）． （1）小球从的高空自由下落，需要多长时间到达地面？ （2）小芳认为，小球从的高空下落需要的时间是从的高空下落需要的