江西省萍乡实验学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024第二学期安实七年级第一次月度评估试卷 （本卷在100分钟内完成，满分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 新型冠状病毒是目前已知的第种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为米，该数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ） A. 平行和垂直 B. 平行和相交 C. 垂直和相交 D. 平行、垂直和相交 4. 下列说法正确的是（ ）． A. 有公共顶点的两个角是对顶角 B. 两条直线相交所成的角是邻补角 C. 两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角 D. 有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 5. 已知，，则值为（ ） A. 116 B. 117 C. 118 D. 232 6. 若，则的值是（ ） A. 24 B. 16 C. 8 D. 4 7. 若长方形面积是3a2－3ab＋9a，一边长为3a，则这个长方形的周长是（ ） A. 8a－2b＋6 B. 2a－2b＋6 C. 8a－2b D. a－b＋3 8. 图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ） A ab B. C. D. 9. 若，，则等于（ ） A. B. C. D. 1 10. 式子化简的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知，求的值为______． 12. 若，则的取值范围为______． 13. 已知关于x，y的多项式是完全平方式，则_______ 14. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为________． 15. 任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为______； 16 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 根据前面各式的规律，则的第三项系数是多少______． 三、解答题 17. 计算． （1） （2） 18. 已知x+＝3，求下列各式的值： （1）（x﹣）2； （2）x4+． 19. 化简求值：，其中． 20. 若a、b、c都是正数，且大于1，a2=2，b3=3，c4=4，比较a、b、c的大小． 21 已知，，. （1）求证：； （2）求的值. 22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数． 23. 观察算式，解答下列问题： 第1个式子： 第2个式子： 第3个式子： ， （1）观察算式规律，补全第3个式子 ； （2）写出第n个式子，并利用所学知识证明你的结论； （3）利用发现的规律，直接写出第11个式子： ． 24. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形土地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积． 25. 阅读以下材料：若，求的值． 思路分析：一个方程求两个未知数显然不容易，考虑已知等式的特点，将其整理为两个完全平方式的和，利用其非负性转化成两个一元一次方程，进而求出． 解：， ， ， 又 ． 请你根据上述阅读材料解决下列问题： （1）若，求的值； （2）当分别取何值时，代数式有最小值？并求其最小值． 26. （1）【知识再现】完全平方公式：或，我们把式子和分别叫做和的完全平方式和差的完全平方式，统称完全平方式．如果式子是完全平方式，那么______； （2）【知识迁移】 ______； （3）【知识运用】 ①求式子的最小值； ②若，求的值． 2023-2024第二学期安实七年级第一次月度评估试卷 （本卷在100分钟内完成，满分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】##0.5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##55度 【15题答案】 【答案】m 【16题答案】 【答案】45 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）5 （2）47 【19题答案】 【答案】，2 【20题答案】