精品解析：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期第一次质量检测（3月）数学试卷

徐州铜山区2023-2024学年度高一第二学期第一次质量检测 高一数学 第I卷（选择题） 一、单选题 1. （ ） A. B. C. D. 2. 在中，角所对的边分别为，若，则角（ ） A. B. C. D. 3 （ ） A. B. C. D. 4. 若，，则（ ）． A. B. C. D. 5. 的三内角所对边分别为，若，则角的大小（ ）． A. B. C. D. 6. 已知，且，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 在中，若，则（ ） A. 25 B. 5 C. 4 D. 8. 已知则 的值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列化简正确的是 A. B. C. D. 10. 在中，内角所对的边分别为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若，且，则为等边三角形 C. 若，则是等腰三角形 D. 在中，，则使有两解的的范围是 11. 某人向正东方向走了后向右转了，然后沿新方向走了，结果离出发点恰好，那么x的值是（ ） A. B. C. 3 D. 6 12 已知函数，则（ ） A. 的最大值为2 B. 的图象关于点对称 C. 在上单调递增 D. 直线是图象的一条对称轴 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 在中，，，，则的面积为________. 14. 已知，则的值为____________. 15. 在中，，，，则的值为________. 16. 在平面直角坐标系中,已知角的顶点和点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边上一点的坐标为，则__________． 四、解答题 17. 已知. （1）求cos2α的值； （2）求cos4α的值. 18. 在中，． （1）求； （2）若，且的面积为，求的周长． 19. 已知，，. （1）求； （2）求 20. 已知函数. （1）求的值； （2）求的最小正周期和单调递增区间； （3）求在上的最大值和最小值. 21. 在锐角中，设角，，所对的边长分别为，，，且. （1）求的大小； （2）若，，点在边上，___________，求的长. 请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答. 22. 锐角中，，， （1）求角A； （2）求的周长l的范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 徐州铜山区2023-2024学年度高一第二学期第一次质量检测 高一数学 第I卷（选择题） 一、单选题 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用诱导公式和两角差的正弦公式计算得到答案. 【详解】 . 故选：C. 2. 在中，角所对的边分别为，若，则角（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据余弦定理求得正确答案. 【详解】依题意，，即， 所以，所以为锐角，所以. 故选：B 3. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】运用余弦的2倍角公式即可. 【详解】 故选：C 4. 若，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由三角函数的诱导公式，求得的值，再利用同角三角函数基本关系式可求，最后利用二倍角的正弦函数公式可求的值． 【详解】由，可得， 又因为，可得， 所以． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式、基本关系式，以及正弦的倍角公式的化简求值，着重考查了推理与计算能力． 5. 的三内角所对边分别为，若，则角的大小（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据余弦定理直接求解即可. 【详解】解：由余弦定理得， 因，所以. 故选：B 6. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将条件的两个式子平方相加可得，然后可得，再由，，可得，从而可求出，由商式关系可求得. 【详解】由，得， 由，得， 两式相加得，，所以可得， 因为，，所以， 所以，可得. 故选：B 7. 在中，若，则（ ） A. 25 B. 5 C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用余弦定理直接求解. 【详解】在中，若，，， 由余弦定理得. 故选：B 8. 已知则 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用两角差的正切公式求解. 【详解】因为 所以， ， 故选：B 二、多选题 9. 下列化简正确是 A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【分析】 根据两角和差正弦和正切公式、二倍角的正弦和余弦公式依次化简