江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

南昌十中2023—2024学年下学期第一次月考 高一数学试题 命题人：肖婧颖 审题人：顾健民 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 全卷满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求. 1.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或IS号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上. 2.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损. 3.考试结束后，请将答题纸交回. 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在①、②、③、④号位置上(如图)，第1次前后排动物互换位置，第2次左右列互换座位……这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔的位置对应的是（ ） A. 编号① B. 编号② C. 编号③ D. 编号④ 3. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的终边在直线上，则（ ） A. B. C. D. 5. “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是是书画家唐寅的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为（     ） A. 320 B. 352 C. 704 D. 1408 6. 将函数图象上所有的点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得函数图象上所有点都向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A B. C. D. 7 已知函数，则（ ） A 2010 B. 2022 C. 2023 D. 2024 8. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，且函数在上单调递增，则函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. B. 若为第一象限角，则为第一或第三象限角 C. 第一象限角都是锐角 D. 终边在直线上的角的集合是 10. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. 直线是函数图象的对称轴 D. 点是函数图象的对称中心 11. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 是以为周期的函数 B. 当且仅当，时，函数取得最小值 C. 图象的对称轴为直线， D. 当且仅当，时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则________. 13. 函数的单调递减区间为________. 14. 若函数在上恰好存在6个不同的满足，则的取值范围是__________． 第II卷 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设函数. （1）求函数的定义域、最小正周期、渐近线及对称中心； （2）解不等式. 16. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据如下： 0 0 0 （1）求，，； （2）求函数在区间上的最值及取得最值时的值． 17. 已知函数，函数图象关于对称，且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4． （1）求，的值； （2）求函数的单调增区间； （3）若方程在有两个根，求取值范围． 18. 已知一个半径为米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米，且按顺时针方向匀速转动，每秒转动一圈.如果以水轮上点从水面浮现时（图中点位置）开始计时，记点距离水面的高度关于时间的函数解析式为. （1）在水轮转动的一周内，求点距离水面高度关于时间的函数解析式； （2）在水轮转动的一周内，求点在水面下方的时间段. 19. 我们把平面直角坐标系中，函数，上的点，若满足：且，且，则称点为函数的“整格点”． （1）请你选取一个的值，使函数，的图像上有整格点，并写出函数的一个整格点坐标； （2）若函数，，与函数的图像有整格点交点，求的值，并写出两个函数图像的交点总个数； （3）对于（2）中的值，则函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 南昌十中202