江苏省宿迁市沭阳县市区2023-2024学年九年级下学期3月第六次月考联考数学试题

2023—2024学年度第二学期第六次月考联考试题 初三数学 (考试时间:120分钟 试卷分值:150分) 一、选择题(共8小题,每题3分,共24分) 1. -2的倒数是( ) A. B. C.-2 D.2 2.下列四个数中,最小的数是( ) A、0 B、 C、5 D、 3.某地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为市民主要出行方式之一.2023年某市区地铁安全运输乘客约381亿乘次,用科学记数法表示381亿为( ) A.38.1 109 B.3.81 1010 C.3.81 1011 D.381 108 4.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托。折回索子却量竿,却比竿子短一托。”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺。设绳索长x尺。则符合题意的方程是( ) A、 B、 C、 D、 5.如图,点A、B、C、D在⊙O上,,点B是的中点,则的度数是( ) A、60 B、50 C、40 D、30 6.若方程组的解是,则的值是( ) A、 B、 C、 D、3 7.已知反比例函数(k≠0)的图象如下图所示,则二次函数y=2kx2+k2的图象大致为( ) 8.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)的图象与x轴的一个交点坐标为(-1,0),对称轴为直线x=1.下列结论:①x>0时,y随x的增大而增大;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④关于x的方程ax2+bx+c+a=0有两个不相等的实数根,其中,所有正确结论的序号为( ) ( 第8题图 )A、②③ B、②③④ C、②④ D、①②③ ( 第5题图 ) ( 第7题图 ) 二、填空题(共10小题,每题3分,共30分) 9.在函数中,自变量x的取值范围是 。 10.如图,传送带和地面所成斜坡AB的坡度i为1:2,物体从地面沿着该斜坡前进了15米,那么物体离地面的高度为 米。 11. 一元二次方程(1k)x22x1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 。 12. 如图,以点O为位似中心,将 ABC放大得到 DEF.若AD=OA,则 ABC与 DEF的面积之比为 。 13.关于x的分式方程1的解是 。 14.如图,在ABC中,∠BAC=90 ,AB=AC=4,以点C为中心,把ABC逆时针旋转45 ,得到A'B'C,则图中阴影部分的面积为 。 15.将抛物线C1:y=x22x+3向右平移1个单位长度,得到抛物线C2,抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称,则抛物线C3的解析式为 。 16.如图,已知正方形ABCD的边长为4,E在BC边上运动,DE的中点G,EG绕E顺时针旋转90 得EF,当A、C、F在一条直线上,CE的值为 。 17. 将二次函数y=x2+2x+3的图像在x轴上方的部分沿x轴翻折后,所得新函数的图像如图所示.当直线y=3x+b与新函数的图像恰有2个公共点时,b的取值范围是 。 ( 第17题图 ) ( 第14题图 ) ( 第16题图 )18. 如图,在RtOAB中,∠OBA=90 ,OA在x轴上,AC平分∠OAB,OD平分∠AOB,AC与OD相交于点E,且OC=,CE=,反比例函数(k≠0,x)的图象经过点E,则k的值为 。 ( 第18题图 ) ( 第10题图 ) ( 第12题图 ) 三 、 解答题(共有10小题,共96分.) 19.(本题8分)计算: 解不等式组 20. (本题8分)先化简,再求值:,其中x=tan60 +3。 21.(本题8分)为庆祝中国共产党成立100周年,某校举行党史知识竞赛活动,赛后随机抽取了部分学生的成绩(单位:分),按得分划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了如下不完整的统计表和统计图. 根据图表信息,回答下列问题: (1)表中= ; (2)扇形统计图中,C等级所占的百分比是 ;D等级对应的扇形圆心角为 度; (3)若全校共有3000名学生参加了此次知识竞赛活动,请估计成绩80分及以上的学生共有多少人? 等级 成绩(x) 人数 A 90≤x<100 15 B 80≤x<90 C 70≤x<80 18 D x<70 7 22.(本题8分)某校举办校级篮球赛,进入决赛的队伍有A、B、C、D,从中选出两队打一场比赛. (1)若已确定A打第一场,再从其余三队中随机选取一队,求恰好选中D队的概率是 。 (2)请用画树状图或列表法,求恰好选中C、D两队进行比赛的概率。 23.(本题10分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C, (1)求证:CB∥PD; (2)若BC=3,sin∠P=,求⊙O的直径. 24.(本题10分)如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45