精品解析：2023年江苏省苏州市中考数学考前模拟预测题（二）

2023年苏州中考数学考前模拟（二） 一．选择题（共8小题） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 3. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( ). A. B. C. D. 4. 下列命题中正确的是（　　） A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 C. 平面内三点确定一个圆 D. 三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等． 5. 如图，是的直径，弦交于点，连接．若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 若不等式组无解，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使A落在轴上，与此同时顶点恰好落在的图象上，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将矩形纸片绕顶点顺时针旋转得到矩形，取、的中点、，连接．若，，则线段长度的最大值为（　　）cm． A. B. C. D. 二．填空题（共8小题） 9. 2023年春节档电影《流浪地球2》的票房亿，将数据亿用科学记数法表示为___________． 10. 已知圆锥底面圆半径为5cm，其侧面展开图面积为，则母线长___________cm． 11. 若二次函数经过点，，则的值是___________． 12. 若点，则点关于点的对称点的坐标是_____． 13. 直角三角形中，两直角边的长分别为3与4，则其内切圆半径为_____． 14. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如表所示：则这些运动员成绩的中位数为______． 成绩 人数 15. 如图，正方形的边长为8，线段绕着点逆时针方向旋转，且，连接，以为边作正方形，为边上的点，且，当线段的长最小时，___________． 16. 如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DEAB，交AC于点E，EFBC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 _____． 三．解答题（共11小题） 17. 计算：． 18. 求不等式组解集，并把它的解集表示在数轴上． 19. 先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值． 20. 2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 0≤x＜30 10 B 30≤x＜60 20 C 60≤x＜90 60 D x≥90 10 根据以上信息解答下列问题： （1）制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； （2）小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间； （3）若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数． 21. 如图，菱形中，是对角线，分别为边，的中点，连接，交于点G． （1）求证； （2）若，，则的长为 ． 22. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，过点A作轴于点B，，点C在线段上，且． （1）求k的值及线段的长； （2）点P为B点上方y轴上一点，当与的面积相等时，请求出点P的坐标． 23. 已知二次函数（a，m为自然数，且）． （1）求证：不论a，m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点； （2）将该函数的图象绕原点旋转，则所得到的图象对应的函数表达式为________． 24. 如图，在中，，直线l与的外接圆相切于点B，D是l上一点，． （1）求证：与的外接圆相切； （2）若，则的长是________． 25. 已知函数与（a为常数，且）． （1）若，求证：y1与y2的函数图象总有两个公共点； （2）若，当时，比较与的大小，并说明理由； （3）当时，，直接写出a的取值范围． 26. 【初识模型】 （1）如图①，在中，D是上一点，，，连接． 求证：（Ⅰ）； （Ⅱ）． 【再研模型】 （2）如图②，在中，D是上一点，．求证：． 应用模型】 （3）如图③，直线与交于点O，，一辆快车和一辆慢车分别从A，B两处沿，方向同时匀速行驶，快车速度是慢车速度的2倍，在行驶过程中两车与某一定点