湖北省鄂州市临空经济区部分学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷

2024 年春九年级第一次月考数学试题 一、选择题(每小题 3分，共 30分) 1．﹣ 的倒数是（ ） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 2．2022 年，广东省外贸进出口总值再创新高，达到 83100 亿元，那么“83100”用科学记数法表示为（ ） A．8.31×103 B．83.1×103 C．8.31×104 D．8.31×105 3．下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线 l1∥l2，直线 l3与 l1，l2分别交于 A，B两点，过点 A作 AC⊥l2，垂足为 C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（ ） A．32° B．38° C．48° D．52° 5．在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的 8 名女生成绩如下：（单位：次/分）：44， 45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A．45，44 B．45，45 C．44，46 D．45，45.5 6．袋子里有 8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则 m的值不可能是（ ） A．1 B．3 C．5 D．10 7．某品牌手机原来每部售价为 1999元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为 1360元，设平均每次降价的百分率为 x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A．1999x2＝1360 B．1999（1﹣x2）＝1360 C．1999（1﹣x）2＝1360 D．1999（1﹣2x）＝1360 8．如图 1，点 P从等边三角形 ABC的顶点 A出发， 沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线 运动到顶点 B．设点 P运动的路程为 ， 图 2是点 P运动时 y随 x变化的关系图象，则等边三角形 ABC的边长为（ ） A．6 B．3 C． D． 9．如图，抛物线 y＝ax2+bx+c的图象与 x轴交于 A（﹣1，0），B两点与 y轴交于点 C，对称轴为 x＝1，则下列四个结论：①ac＜0；②2a+b＝0；③﹣1＜x＜3 时，y＞0；④4a+c＜0．其中正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在平面直角坐标系中，给出如下定义：P为图形 M上任意一点，如果点 P到直线 EF的距离等于图形 M上任意两点距离的最大值时，那么点 P称为直线 EF的“伴随点”．例如：如图 1，已知点 A（1，2），B（3，2），P（2，2）在线段 AB上，则点 P是直线 EF：x轴的“伴随点”． 如图， x轴上方有一等边三角形 ABC，BC⊥y轴，顶点 A在 y轴上且在 BC上方，OC＝ ，点 P是△ABC上一点，且点 P 是直线 EF：x 轴的“伴随点”，当点 P 到 x 轴的距离最小时，则等边三角形 ABC的边长为（ ） A．3 B．2 C．4 D． xyO FE P BA (第 9题) (第 10题) (第 13题) 二、填空题(每小题 3分，共 18分) 11．计算：3a•（﹣2a）＝ ． 12．若式子 有意义，则 a的取值范围是 ． 13．平放在地面上的三角形铁板 ABC 的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A 为 60°，∠B为 30°，边 AB的长为 2m，BC边上露出部分 BD的长为 0.8m，铁板 BC边被掩埋部分 CD的长是 m． 14．已知一次函数 y1＝3x﹣3的图象与反比例函数 的图象交于点 A（a，3），（﹣1，b）．设点 P（x，y1）Q（x，y2）分别是两函数图 象上的点．当 y1＞y2时 x的取值范围为 ． 15．如图，点 A，B，C在⊙O上，若∠CBO＝40°，则∠A的度数为 ． 16．如图，菱形 ABCD 的边长为 4，∠BAD＝60°，过点 B 作 BE⊥AB交 CD于点 E，连接 AE，F为 AE的中点，H为 BE的中点，连接 FH和 CF，CF交 BE于点 G，则 GF的长为 ． 三、解答题(共 72分)． 17．（8分）解不等式组 ． 请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组