安徽省淮北市濉溪县临涣中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

2023~2024学年高一下学期第一次月考 数 学 考生注意: 1.满分150分,考试时间120分钟。 2. 考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂累;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围:北师大般必修第一册,人救版必修第一册三角画数5.1~5.4. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1 1.已知集合A-rl6-2r 1),B-(x1r<5),则 A.AB-xlr5) B.A0B-② 1 C.AUB-xlr5) D.AUB-R 2.下列各角中,与996终边相同的角为 A.-8" B.-276* 群 C.245” , D.84 3.若a是锐角,则0一hn十a(EZ)是 A.第一象限角 B.第三象限角 C.第一象限角或第三象限角 D.第二象限角或第四象限角 4.在平面直角坐标系中,若角a的终边经过点P(sin(-30”),cos #A.-## ### 5.已知寡函数f(x)=(3m一2m)x”满足f(2)>f(3),则m B 1 ### D.-1 【高一下学期第一次月考 数学 第1页(共4页)】 tnu 6.若函数fC.c)对任意xER都有f(x+3) #(G),且当x2.3]时/(e)-Ar,则 f(2024) A.-8 B.8 C.-12 D.12 7.2021年,安徽省广德市王氏制扇技艺被列人第五批国家级非遗代表性项 目名录,如图是王氏明德折扇的一款扇面,若该扇形的中心角的张度数为 3.外孤长为60cm,内孤长为21cm,则连接外孤与内孤的两端的线段长 均为 A.7cm C. 13cr B.8cm D.15cm 卡上对 8.若关于x的不等式x+(a十1)x十ab>0的解集为(xlx1),则ab的值为 的答题 A-1 C.2 B.1 D.3 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合要 求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9. 下列说法正确的是 页是符 A.一120化成狐度是 #2A B.rad化成角度是18{ C. 1化成狐度是180rad 面 10. 下列不等式错误的是 A. sin(-10-)tan(-2-)_o# B.o C. sin613*cos(-451)0 D. tan343cos 1740 11. 已知函数/(x)一cos(2x十),则下列说法错误的是 A.函数/(x)的最小正周期为n #7对 C.函数/(x)的图象关于直线x一 D.函数f(c)在(0,吾)上单调递减 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.时间经过五个小时,时针转过的角为 rad. 1-1(-20). 14.设函数/()一{ 'g(x)=f(c)-,x[-2,2],若g(loga)十g(log a) 1-1(0<2. <2g(1),则实数a的取值范围是 【高一下学期第一次月考 数学 第2页(共4页)】 4329A 29A 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.(本小题满分13分) sin({+a)-3sin(n+a) (1)化简f(a): (2)已知tana一3,求f()的值。 16.(本小题满分15分) 已知函数f(z)=sin(2x十)(0<<n)图象的一个最高点坐标为(,1). (1求; (2)求函数f(x)的单调增区间; (3)VxE[o,吾],f(x)二m总成立.求实数n的取值范围. 【高一下学期第一次月考 数学 第3页(共4页)】 4329A 17.(本小题满分15分) 某校对2023年高一上学期期末数学考试成绩(单位:分)进行分析,随机抽取100名学生,将 分数按照[30,50),[50,70),[70,90),[90,110),[110,130),[130,150]分成6组,绘制成如 图所示的频率分布直方图: (1)求频率分布直方图中a的值; (2)估计该校高一上学期期末数学考试成绩的中位数; (3)为了进一步了解学生对数学学习的情况,在成绩位 红 于[50,70)和[70,90)的两组中,用按比例分配的分0.0200一 层随机抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生 中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这 2名学生至少有1人成绩在[50,70)内的概率. 0.0075{ 0.0050 00025 - 0 3050 70 90 110.130150成绩/分 短 。, 面面面,)架。 18.(本小题满分17分) 用 OA (1)求,b的值; (2)判断f