湖北省武汉市江夏区第一初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试卷

第 1 页 共 6 页 江夏区一初中 2023～2024 学年度下学期三月检测 八年级数学试卷 全卷满分：120 分 命题人：童亚平 ★祝考试顺利★ 考生注意： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分，考试用时 120 分钟 2. 全部答案必须在答题卡上完成，答在其他位置无效，请认真核对每题答案是否在答题卡 的对应框中 3. 答题前请认真阅读答题卡的“注意事项”，考试结束后，请将答题卡上交 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分） 1. 若式子 -4x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x＞4 B．x≠4 C．x≤4 D．x≥4 2．下列计算结果，正确的是 ( ) A． B． C． D． 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． 12 B． 2a C． 1 5 D． 3 4．△ABC 中， ， ， 所对的边分别是 a，b，c，下列各组条件： ① ； ② ； ③ 1 1 1: : : : 3 4 5 a b c  ； ④ 2 ( )( )a b c b c   其中能判断△ABC 是直角三角形的组数为 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5.把 ( ) 1- 1 -1 x x 根号外面的因式移到根号内，化简得（ ） A. x-1 B. 1-x C. x-1- D. 1-- x 6．下列命题中，其逆命题不成立的是（ ） A．三角形的三边a、b、c满足a2＋b2＝c2，则该三角形是直角三角形 B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C．线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D．平行四边形对角线互相平分 第 2 页 共 6 页 7．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为5，分别以△ABC的三条边为斜边向外作等腰直角ACE， △BCD和△ABF，则阴影部分的面积为（ ） A．25 B． 25 4 C． 25 2 D． 25 8 8．如图，在数轴上表示﹣1，﹣ 的对应点分别是 A，B，若点 A 是线段 BC 的中点，则 C 点表示的实数为（ ） A． ﹣2 B．1﹣ C．﹣1﹣ D．2﹣2 9．在学习“勾股数”的知识时，小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的 表格中： a 6 8 10 12 14 … b 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … 则当 a＝20 时，b+c 的值为（ ） A．162 B．200 C．242 D．288 10．如图， ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD， ABC 的顶点 A在 ECD 的斜边DE上．下列结论： ① ；②��2 + ��2 = ��2；③ 2AD BD CD  ④ .其中一定正确的有 ( ) A．1 个 B．2个 C．3个 D．4 个 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.化简：（1）（1） 23-1 ）（ ＝ ；（2） 3 1 5 ＝ 第 7 题图 第 10 题图 第 3 页 共 6 页 12.在实数范围．．．．内分解因式：2x 2－6＝ ． 13.如右图，“人字梯”放在水平的地面上，AB=AC，当梯子的一边与地面所 夹的锐角α为 60°时，两梯角之间的距离 BC 的长为 2m．周日亮亮帮助妈妈 整理换季衣服，先使α为 60°，后又调整α为 45°，则梯子顶端 A 离地面 的高度下降了_____m. 14.在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=3，以 AB 为直角边向外作等腰直角三角形 ABD，则 CD 的长为_________。 15．如图，把长方形 ABCD 沿直线 BD 向上折叠，使点 C 落在 C'的位置上，BC'交 AD 于 E， 已知 CD＝4，BC＝8，则△EC'D 的面积为_______. 16．如图，△ABC 中，AB＝AC＝8，∠ABC＝75°．BD 是△ABC 的边 AC 上的高，点 P 是 BD 上 动点，则 CPBP  2 3 的最小值是________ 17．计算（本题 8 分） （1） 1 1 32 12 50 2 2 4   ； （2）5 5 x ＋ 1 2 20x －5x 1 5x 18.（本题 8 分） 如图，在□ABCD 中，E，F 是对角线 AC上的两点，且 AE CF ，求证： DE BF ． 第 15 题图 第 16 题图 第 4 页 共 6 页 19．(本题 8 分)如图，某火车站内部墙面MN上有破损处（看作点 A），现维修师傅需借助 梯子DE完成维修工作．梯子的长度为5m，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部 E离墙角 N处3m，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部 D 距离墙面破损处1m．