江苏省连云港华杰实验学校2023-2024学年 九年级下学期数学第一次月考试题

华杰实验学校2023~2024学年度第二学期第一次月考 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.一3的绝对值是（) A.3 B.-3 c D-片 2.下列各式计算正确的是（) A(a+1)2=a2+1B.a2+a3=a5 C.a8÷a2=a D.3a2-2a2=1 3.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点对称的点Q的坐标为() A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,-2) D.（-2,-3) 4.在Rt△ABC中，∠C-90°，若snA=是，则cosA的值为（) A号 B是 c号 D.吕 5.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论中正确的是() A.a>b B.a>Ibl C.-a<b D.a+b<0 6.若V(a-1)2=l-a,则a的取值范围是（ A.as1 B.a<1 C.a21 D.a>1 7.如图，已知△A10B1与△A20B2位似，且△A10B1与△A20B2的周长之比为1：2，点A1的坐标 为(1,2)，则点A2的坐标为() A.(1,-4) B.(2,-4) C.(-4,2) D.(-V21) B a 0 6 (第5题图) (第7题图)》 8.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4,动点D从点A出发，沿线C 段AB以1单位长度/秒的速度运动，当点D与点B重合时，整个运动停 止.以AD为一边向上作正方形ADEF,若设运动时间为x秒(0<x≤4)，F 正方形ADEF与△ABC重合部分的面积为y,则下列能大致反映y与x的函数 D B 关系的图象是() B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.使二次根式Vx+I有意义的x的取值范围是 10.某天，小亮在某搜索引整中输入“中考加油”，能搜索到与之相关的结果条数约为56 40000,数据5640000用科学记数法表示为 11.若关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为 12.小李要过生日了，为了筹备生日聚会，她准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm、母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 cm2。(结 果保留)》 13.如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点若△ABC的顶点 均是格点，则cos∠BAC的值是 14.已知直线y=3+a与直线y=~2种b交于点P,若点P的横坐标为-5，则关于x的不 等式3x+a<-2州b的解集为 15.在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是0(0,0)，A（~3, 0),B(0,2),则平行四边形第四个顶点C的坐标 16.如图，在平面直角坐标系x0y中，矩形OABC的两边0C,OA分别在x轴、y轴的正 半轴上，反比例函数y= x0)分别与边品边BC相交于点B,点R,且点E,点P分别为 AB,BC边的中点，连接EF.若△BEF的面积为3，k的值为 y (第13题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的证明过程或演算步骤） 17.(12分) 1 (1)计算： -5+- (2)解方程：x-2 +3=1x 2-x 2(x-1)2x-3 (3)解不等式组 世>x并在数轴上表示解集 5 -5-4-3-2-1012345 18.(6分)先化简： (侣一X-,再从1、2、3中选取一个适当的数代入求值。 19.(6分)打造书香文化，培养阅读习惯。崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜 欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍(4：科技类，B:文学 类，CG政史类，：艺术类，E:其他类)，张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行 了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）， 根据图中信息，请回答下列问题： (1)条形图中的m= n= ,文学类书籍对应扇形圆心角等于 度； (2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数： 人数个 A 36% 15 10 E8% 5 DE类别 20.(8分)为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁 2名男生中任选2人代表学校参加比赛. (1)如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中 的概率是 (2)求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率， 21.(8分)某餐饮公司推出甲，乙两种外卖菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可获利 40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可获利65元. (1)求每份甲、乙菜品的利润各是多少元？ (2)根据营销情况，该餐饮公司每日都可以销售完甲、乙两种外卖菜品600份，且甲菜品 的数量不多于乙菜品的一半，应该如何设计两种菜品的数量才能使获得的