全真模拟卷八-2024年初升高数学一诊（指标到校）保送考试全真模拟卷（重庆专用）

2024年初升高数学一诊（指标到校）保送考试--全真模拟卷八 （满分150分，120分钟完成） 参考公式：抛物线的顶点坐标为（），对称轴为 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列实数为有理数的是（　　） A．﹣2π B． C．0 D． 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．2a2•a3＝a6 C．（﹣a2）3•（a3）2＝﹣a12 D．（3a2b）3＝9a6b3 4．如图，已知△ABC和△EDF位似，位似中心为点O，且，若△ABC的面积为3，则△EDF的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．27 5．估计2×（2﹣）的值应在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 6．我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（　　） A． B． C． D． 7．下列说法错误的是（　　） A．立方根等于它本身的数是±1和0 B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．正六边形的内角和是它的外角和的两倍 D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 8．如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，D是⊙O上一点，连接BD、CD．若∠BDC＝60°，AB＝5，则⊙O的半径长为（　　） A．5 B． C．5 D． 9．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠CAD交BD于点E．过点E作EF⊥AE，交BC于点F，若四边形AEFB的面积为1，则CD的长为（　　） A． B．1 C． D．2 10．将代数式m2+2记为A，代数式2m﹣1记为B，现进行如下操作：记u1＝A+B，v1＝A﹣B；u2＝u1+v1，v2＝u1﹣v1；u3＝u2+v2，v3＝u2﹣v2…以此类推．下列说法：①u6＝8m2+16；②若m，n为正整数，为整数，则m＝1或2或5；③关于m的方程3un﹣2vn+2＝0（n为正整数）只有2个实数根；④当m＝0时，代数式v1+v2+v3+…+v50取得最小值，其中正确的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 11．计算：（2024﹣π）0﹣＝　 　． 12．点A（6，﹣1）关于y轴的对称点坐标为 　 　． 13．已知m是一元二次方程x2﹣x﹣4＝0的一个根，则代数式2m2﹣2m+1的值为 　 　． 14．现有3张正面分别标有数字﹣1，3，4的卡片，它们除数字不同外，其余完全相同．将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张记为a，再从剩下的卡片中随机抽取一张记为b，则a，b能使关于x，y的二元一次方程组满足x+y＞3的概率为 　 　． 15．如图，△ABC是等边三角形，O是△ABC的外心，外接圆半径为2，分别以A，B，C为圆心，AO，BO，CO为半径作弧交△ABC的三边于点H，I，D，E，F，G，则阴影部分的面积为 　 　． 16．已知关于x的分式方程的解为正整数，且关于y的不等式组无解，则满足条件的所有整数n的和为 　 　． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，点E，F分别为边AC，AB上的点，连接EF，将△AEF沿着EF翻折，使得A点落在BC边上的D处，BD＝4，则OF的长度为 　 　． 18．对于一个四位正整数q，如果满足各个数位上的数字互不相同且均不为零，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数q为“和平数”．在“和平数”q中，从千位数字开始顺次取出三个数字依次作为百位数字、十位数字和个位数字构成一个三位数，共形成四个三位数，再把这四个三位数的和与222的商记为F（q）．例如：q＝1245，，由此F（6835）＝　 　.若s，t都是“和平数”，其中，t＝，（x，y，m，n都是整数，且1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7），规定，当F（s）+F（t）是一个完全平方数时，k的最小值为