浙江省杭州市上城区开元中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市上城区开元中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均得0分） 1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成　　 A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角 3．（3分）某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．（3分）一个长方形的宽为，长为，则这个长方形的面积是　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，在下列给出的条件下，不能判定的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 7．（3分）将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．（3分）若，则，的值分别为　　 A．， B．， C．， D．， 9．（3分）如图，在三角形中，点，分别在边，上，将三角形沿折叠，使点落在点处，将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连接．若，则阴影部分的周长为　　 A．7 B．12 C．14 D．21 10．（3分）如图，已知平分，平分，，下列结论正确的有　　 ①； ②； ③； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）已知，用含的代数式表示，则　　． 12．（4分）　　． 13．（4分）如图，已知，，，四条直线，若，，，则　　度． 14．（4分）某运输队只有大、小两种货车．已知1辆大车能拉3吨货物，3辆小车能拉1吨货物，100吨货物恰好由100辆车一次运完．设有辆大车，辆小车，根据题意可列方程组为　　． 15．（4分）已知，，则　 　． 16．（4分）如图，在面积为56的长方形中放入边长分别为6和4的正方形和正方形，若三块阴影部分的面积之和为16，则长方形的周长为 　　． 三、解答题（共7小题，满分66分） 17．（12分）（1）计算：； （2）化简：； （3）化简：． 18．（6分）解下列方程组： （1）； （2）． 19．（6分）先化简再求值：，其中． 20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）． （1）将向右平移4个单位得到△，请画出△； （2）将向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到△，请画出△． （3）对于（1）（2）中得到的三角形△，△，试描述△经过怎样的平移可得到△． 21．（8分）如图，已知，，试说明． 解：（已知）， 又　　（平角的意义）， 　　（同角的补角相等）， 　　， 　　（两直线平行，内错角相等）． （已知）， 　　（等量代换）， 　　　　， 　　． 22．（12分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的长方形荒地，政府准备在此建一个休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，设宽为米，中间的三个长方形区域（空白部分）将铺设塑胶地面作为运动场所，三个长方形其中一边均为米． （1）用含的代数式表示，则　　米； （2）用含的代数式表示塑胶场地的总面积（空白部分）并化简； （3）若米，塑胶场地的造价为每平方米80元，请计算塑胶场地的造价． 23．（14分）用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为厘米，厘米，厘米的长方体有盖木箱，其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面． （1）填空：用含，，的代数式表示以下面积：甲的面积为 　　；乙的面积为 　　；丙的面积 为 　　． （2）当时，若甲的面积比丙的面积大，乙的面积为，求和的值． 2022-2023学年浙江省杭州市上城区开元中学七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均得0分） 1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组逐一判断即可． 【解答】解：．此方程组属于二元二次方程组，不符合题意． ．此选项方程组是二元一次方程组，符合题意． ．此方程组属于二元二次方程组，不符合题意； ．此方程组属于三元一次方程组，不符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组要满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方