精品解析：福建省莆田市城厢区擢英中学2023-2024学年八年级上学期返校考数学试卷

2023-2024学年福建省莆田市城厢区擢英中学八年级（上）返校考数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 一个三角形的两个内角的度数分别是42°和73°，这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 全等三角形 D. 钝角三角形 3. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 4. 若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（　　） A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 5. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A. B. C. D. 和 6. 若(x＋t)(x－6)的积中不含有x的一次项，则t的值为 (　　) A. 0 B. 6 C. －6 D. －6或0 7. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ） A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 以上都不对 8. BD、CE分别是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线，且交于点O，若O到AB的距离为1，BC=3，则=（ ） A. B. 1 C. D. 3 9. 如图，求（ ） A B. C. D. 10. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，若，则BD的长是（ ） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 二．填空题（共5小题） 11. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边长的取值范围是___________． 12. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的内角和等于___________度． 13. 若，则_____． 14 计算：_____． 15. 如图，E是矩形ABCD中AD边上一点，将△AEB沿BE折叠得到△FEB．若∠BED=119°，则∠CBF是__________度． 16. 如图，已知四边形中，，，，，点E为的中点，点P由B向C运动，到达点C后立即由点C向点B运动，运动速度为，同时点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 ____________________时，能够使与全等． 三．解答题（共9小题） 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中. 20. 已知一个多边形的内角和比外角和的4倍还多，求这个多边形的边数． 21. 尺规作图：已知，求作的平分线． 22. 已知：如图，在中，是的平分线，E为上一点，且于点F．若，，求的度数． 23. 已知：△ABC中，图①中∠B、∠C的平分线相交于M，图②中∠B、∠C的外角平分线相交于N， （1）若∠A＝80°，∠BMC＝ °，∠BNC＝ ° ． （2）若∠A＝β，试用β表示∠BMC和∠BNC 24. 如图所示，已知等腰中，，，点D是AB上一点，且，于E，于F． （1）试说明：； （2）若，，求EF的长度． 25. 如图1是一个长为、宽为b长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是 ； （2）根据（1）中的结论，若，则 ； （3）拓展应用：若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年福建省莆田市城厢区擢英中学八年级（上）返校考数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项、幂的乘方法则和零指数、有理数的乘方运算法则进行逐一计算即可． 【详解】解：A．，故选项错误； B．，故选项正确； C．，故选项错误； D．，故选项错误． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的乘方法则和零指数、有理数的乘方运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 2. 一个三角形的两个内角的度数分别是42°和73°，这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C 全等三角形 D. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】求出三角形的第三个内角即可判断． 【详解】解：∵三角形的两个内角的度数分别为42°和73°， ∴这个三角形的第三个内角是180°﹣42°﹣73°＝65°， ∵三个内角都小于90°， ∴这个三角形是锐角三角形， 故选：B． 【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的分类等知识，解题的关键是掌握三角形按角分类，三角形分为直角三