辽宁省 大连市 经济技术开发区 2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学卷

2024年八年级（下）第一次学情调查 数学试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.二次根式-I中，x的取值范围是（▲） A.x≥1 B.x>1 Cx≤I D.x<I 2下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（▲） A.2.4.4 B.5.2.2 C.3.4.5 D.5,12.14 3.下列计算正确的是（▲） T 2 A.2+5=万 B.2+2=22 C.32-2=3 4.如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树 顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（▲） A.10米 B.12米 C.14米 D.16米 》球为e水型的 第4题图 5.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB,垂足为D,AD=1,则BD的长为（▲） A.2 B.2 C.3 D.3 第5题图 型显生业值面《址9雨1 6.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：1a-21+√(a-4)了的结果为（▲） A.2 B.-2 C.2a-6 D.-2a+6 第6题图 7.如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的 速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（▲） A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里 第7题图 8.已知x=1+5,则代数式x2-2x-6的值是（▲） A.-25-8 B.-10 C.-2 D.25 9.如图，数轴上点AB.C分别对应123，过点C作PQ⊥AB,以点C为圆心，BC长为半径画弧， 交PQ于点D,以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点M,则点M对应的数是（▲） A.5+1 B.5+1 C.3 D.5 Q √30 第9题图 第10题图1 第10题图2 10.把四张形状大小完全相同，宽为1cm的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为1 方形，长为、√30cm,宽为5cm盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影 示则图2中两块阴影部分的周长和是（▲） A.20 em B.5/30 cm C.(230+5)cm D.5(√30-1)cm 数学过数缩3而（世。需八 第二部分 非选择题（共90分）】 三 16 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：6÷√3=▲ 12据研究，高空抛物下落的时间1（单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式：= 西(g- 10/s2),从60m高空抛物到落地的时间为▲s. 13.计算：(5-2)4(5+2)3=▲ 17 14.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去间(ki)一尺，不合二寸， 向门广几何”大意是说：如图，推开两扇门(AD和BC),门边缘D、C两点到门槛AB的距离 为1尺(1尺=10寸)，两扇门间的缝隙CD为2寸，AD=BC=A0=B0,那么门的宽度即AB 的长为▲寸 S. D 好- ,要半是.小周以只是 9的那公1. (是的的物限 到区东14点安八数 B 上 第14题图 15如图，线段AB的长为4，△BCD是等腰直角三角形，∠BDC=90°，BD=CD,BC的长为22， 将△BCD绕点B旋转一周，连接AC,当A,C,D三点共线时，线段AC的长为▲ 4 B “级，同的合流去0 “州中清搭法前京定型，8的四 t m2m 第15题图，路头圆共海中《顺 mu(2+05v5)3 h0适，元.，且 n的0g 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16.计算（每题5分，共10分） (1)24÷3- T ×/18+32: (2)(5+1)2-2x/10. 17.(本小题8分) 小龙在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表： 5 测量示意图 第17题图 用的理 ①测得水平距离BC的长为24米. 测量数据 ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为25米 ③小龙牵线放风筝的手到地面的距离CD长为1.6米. (1)求风筝到地面的距离线段AD的长： (2)如果小龙想要风筝沿CA方向再上升11米，BC和CD的长度不变，则他应该再放出多 少米线？ 野四 A试牙阳料倒.：=，0出宝静，上，礼沙一4， E.0 法：程 18.(本小题9分) 著名的赵爽弦图（如图1），其中四个直角三角形较大的直角边长都为，较小的直角边长都 为6，斜边长都为)，大正方形的面积可以表示为，也可以表示为4b+(a-b,由此推 导出重要的勾取定理：如果直角三角形两