吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

长春市文理离中 长春市文理高中2023-2024学年度（下)高二年级 第一学程考试数学试卷 (本试卷共3页，满分150分，考试时间120分钟) 出题人：李佳红 ·审题人：李婷婷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 只有一项是符合题目要求的， 1.已知等比数列的前两项分别为1，一2，则该数列的第4项为 A.4B.-4C.8D.-8 2.函数f)的导函数f"(x),满足关系式f(x)=x之+2”(2)-血x,则∫"(2)的值为 名B.多c.月 3.数轴上一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1秒向左或向右移动一个单位 已知向右移动的概率为子， 向左移动的概率为，共移动6次，则质点位于2的位置的橘率 -2-1012 a.sc.c周 4.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成 得到如下所示的列联表： 优秀 非优秀 总计 P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 甲班 10 b k0 3.841 5.024 6.635 7.879 乙班 30 合计 n(ad-bc)2 (a+B)(c+d)(a+c)(b+d) 第 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为号，则下列说法正确的是 A.·列联表中c的值为30，b的值为35 B,列联表中c的值为15，b的值为50 C.根据列联表中的数据，若按97.5%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” D。根据列联表中的数据，若技97.5%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 5.已知随机变量5的分布列，则E(5)=（). 0 1 2 A号Bc.gD.吾 P 2a- 6 6.已知等差数列{a}中，Sn是它的前a项和，若 S6>0,S,<Q则当Sn最大时，n的值为 A.8B.9C.10D.16 7.乒乓球是我国的国球，乒乓球运动在我国十分普及，深受国人喜爱，在民间经常开展各种 乒乓球比赛.现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赉的冠车，根据以往比赛记录统计的数据，可以 认为在每局比案中甲难乙的概率为子，若比葵为“五网三胜”制。各局比赛结果相互独立且没 有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为 A. 8.“康托尔尘埃”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其过程如下：在一个单 位正方形中，首先，将正方形等分成9个边长为号的小正方形，保留靠角的4个小正方形，记 4个小正方形面积之和为、：然后，将剩余的4个小正方形分别维续 9等分，分别保留靠角的4个小正方形，记16个小正方形面积之和为 S::操作过程不断进行下去，以至无穷，保留的图形称为康托尔 尘埃.若S,+S++S2 则操作次数n的最小值为 A.1B.2C.3D.4 :共3页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列有关数列的说法正确的是 A.数列2,6,9与数列9,6,2是同一个数列 B.数列{a}的通项公式为an=n(n-),则110是该数列的第11项 C.在数列1.√2,5,2,5，…，中，第12项是25 D.数列3,5,9，.17,33，…的一个通项公式为an=2”+1 10.下列结论正确的是 A.一组样本数据的做点图中，若所有样本点(x,y,)都在直线y=0.95x+1上，则这组样本数据 的样本相关系数为0.95 B.已知随机变量5-N(3,4),若5=27+1，则D(7)=1 C.在2×2列联表中，若每个数据a,b,c,d均变成原来的2倍，则x2也变成原来的2倍 n(ad-bc)2 (x=(a+bc+a0a*o6+d可' 其中n=a+b+c+d) 】分别抛掷2枚质地均匀的骰子，若算件A=“第一枚般子正面向上的点数是奇数”，B=“2 枚骰子正面向上的点数相同”，则A,B互为独立事件 11.已知Sn是数列{a,}的前n项和，且4=a=1,a,=2a-1+3a-2（n23),则下列结论正确 的是 A.数列{a。-ai}为等比数列 B.数列{a1+2a}不为等比数列 c.w=3- D.a 3+(-1) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知函数fx)=x3+4x-me*,若曲线y=f(x)在点(0，f0)处的切线与直线4x+2y-3=0 垂直，则m= 第2页 3.对丁数据组(，y)(=1,2,…),如果由经验回归方程得到的对应自变量x的估计值是， 那么将”，-)，称为对应点(，)的残差.某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按 弃先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据： 单价x/元 8.2 8.4 8.6 8.8 销量y/件 84 83 78 根据表中的数据，得到销量y(单位：