新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州第一中学2026-2027学年高一上学期10月质量监测数学试题

昌吉州第一中学2026～2027学年第一学期10月质量监测 高 一 数 学 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（    ） A． B． C． D． 2．已知幂函数的图象过点，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．函数的图象大致为（   ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B．1 C．3 D． 6．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 7．若“”是假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数是定义在上的偶函数，满足在上单调递增，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2、 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下面命题正确的是（    ） A．若且，则x，y至少有一个大于1 B．“任意，则”的否定是“存在，则” C．设，则“且”是的必要而不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 10．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 11．已知关于的一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（    ） A．若，则且 B．若，则关于的不等式的解集也为 C．若，则关于的不等式的解集为或 D．若为常数，且，则的最小值为 3、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知，，则的取值范围为 . 13．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是__________. 14．若关于的方程恰有4个根，则实数的取值范围是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 已知集合、集合（）. (1)若，求实数的取值范围； (2)设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围. 16．（15分） 甲､乙两位同学参加一个游戏，规则如下：每人在四个长方体容器中取两个盛满水，盛水体积多者为胜.甲先取两个容器，余下的两个容器给乙.已知的底面积均为，高分别为的底面积均为，高分别为其中）.在未能确定与大小的情况下，请给出一个让甲必胜的方案（即指出甲取哪两个容器可以获胜），并说明此方案必胜的理由. 17．（15分） 已知实数、满足：. (1)求和的最大值； (2)求的最小值和最大值. 18．已知定义域为的函数是实数）是奇函数，且指数函数的图象与函数的图象关于直线对称. (1)求实数的值； (2)判断函数的单调性，并用定义证明； (3)若方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围. 19．教材第87页第13题有以下阅读材料：我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数. (1)已知函数的定义域为，且图象关于点中心对称，求的值. (2)已知函数的图象关于点中心对称. （i）求实数的值，并判断函数的单调性（不用证明）； （ii）若对任意的实数，都存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围. 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $