河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次考试数学试题

试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 2023-2024 学年度下期第一次考试 高二数学试卷 (试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷、第Ⅱ 卷的答案都写在答题卷上， 一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设函数 ( )f x 在 1x  处存在导数为3，则     Δ 0 1 Δ 1 lim 3Δx f x f x   （ ） A．1 B．3 C．6 D．9 2．函数 1( ) ln 2f x x x   的图象在点 1 1, 2 2 f        处的切线方程为（ ） A． 6 5y x  B． 8 6y x  C． 4 4y x  D． 10 7y x  3．已知函数 3 2( ) (1)f x f x x  ，则 (3) (2)f f  （ ） A．－12 B．12 C．－26 D．26 4．函数 2 2( ) xf x x  在 x R 上的零点的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．若 3x  为函数   21 3ln 2 f x x ax x   的极值点，则函数  f x 的最小值为（ ） A． 1 2  B． 3 2  C． 3 3ln 3 2   D．3 3ln3 6．函数  y f x 的导函数  y f x  的图像如图所示，以下命题错误的是（ ） A．  1f  是函数的最小值 B．  3f  是函数的极值 C．  y f x 在区间  3,1 上单调递增 D．  y f x 在 0x  处的切线的斜率大于0 7．设 ( ) af x x a x    在  1, 上为增函数，则实数 a取值范围是（ ） 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 A． 0,  B．  1, C． 2,  D．  1,  8．设 2 2 e a  ， ln2 2 b  ， 1 e c  ，则a，b，c的大小关系为（ ） A． c b a  B．b a c  C． a c b  D． a b c  二、多选题本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的 选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分 ，有选错的得0分． 9．下列命题正确的有（ ） A．已知函数  f x 在R 上可导，若  1 2f   ，则 0 (1 2 ) (1)lim 2 x f x f x       B．已知函数   ln(2 1)f x x  ，若  0 1f x  ，则 0 1 2 x  C．若函数   3 21 1 3 f x x x    ，则  f x 的极大值为1 D．设函数  f x 的导函数为  f x ，且    2 3 lnf x x xf x x   ，则   92 4 f    10．已知函数   3 22f x x x ax   ，则下列说法正确的是（ ） A．函数  f x 的极值点个数可能为0，1，2 B．若函数  f x 有两个极值点，则 4 3 a  C．若 1a  ，则函数  f x 在 1 ,2 2      上的最小值为 1 8 D．若 1a  ，则函数  f x 在 1 ,2 2      上的最大值为2 11．当函数   2 2 0x ay a x    在 0x x 处的导数为 0时，那么 0x 可以是（ ） A． a B． 0 C． a D． 2a 12．已知函数   32 6 1f x x x   ，则（ ） A．     1g x f x  为奇函数 B．  f x 的单调递增区间为  1,1 C．  f x 的极小值为 3 D．若关于 x的方程   0f x m  恰有3个不等的实根，则m的取值范围为  3,5 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分) 13 甲､乙两人从3门课程中各选修1门，则甲､乙所选的课程不相同的选法共有 种 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 14．A，B，C，D，E五人站成一排，那么排法种数为 . 15．已知函数   21ln 2 f x x ax x   存在单调递