山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2023-2024学年第二学期七年级数学第一次月考试卷 (时间：60分钟，满分100分) 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本 图案”经过平移得到的是（) D 2.如图所示，∠1和∠2是( A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 3.如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条，b、c在同一平面内，经测量 A=65°，要使木条a∥b.,则∠2的度数应为() A.250 B.55° g65° D.75 4.下列说法：①25的平方根是士5：②（-7)2的算术平方根是7： ③若a的平方根是土9，则a=81,其中正确的说法是() A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 5,如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是() A.∠A=∠3 B.∠A+∠2=180° C.∠1=∠4 D.∠A=∠1 6.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①一图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积 是() 圆喻-响矣资 A.18 B.16 C.12 D.8 7.如图，OA⊥OB于O,直线CD经过O,∠AOD=35°， 则∠BOC的度数是(，) A.120° B.125° C.130° D.135 8.已知√2.061≈1.435,20.61≈4.539，则√20610≈( A.14.35 B.143.5 ÷C.5.39 D.53.9 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9.将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么”的形式： 10.√81的算术平方根为」 11.一副三角板按如图所示（共顶点A)叠放在一起，若固定三角板ABC,改变三角板ADE 的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD=」 时，DE∥AB. 12.如图，已知直线a∥b,∠BAC=90°，∠1=40°， 则∠2的度数为 13如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为00，则输出y的值 为 输入×4取约术平方根 结果是布> 输y 小于4 否 三、解答题（共6小题，共53分） 14.(4分)计算：√36-√64+8 15.'(8分)已知3a+1的平方根是±4,2a+b-5的算术平方根是3. (1)求a,b的值： (2)求5b+a+2的立方根. 16.(10分)请结合题意，在横线上填上合适的推理依据. 如图，DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠I+∠2=180°， 求证：BF⊥AC. 。 证明：，DE⊥AC(已知) E ∴.∠CED=90°( .:∠AGF=∠ABC(已知) G .∠1= ,又，∠1+∠2=180°（已知） .∠2+∠3=180° ∴∥( .∠CFB=∠CED=90°( .BF⊥AC. 17.(9分)如图，点O,点C,点D均在格点上，且点C在∠AOB的边OB上 (1)过点C画OB的垂线交OA于点M (2)过点D画OB的平行线，交(1)中所画匪线CM于点N,连接ON; (3)点O到直线MN的距离是图中哪条线段的长度？ B 18.(8分)如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOF,OD平分∠BOF,F是DE上一 点，连接OF. E (1)求证：OC⊥OD; (2)若∠D+∠1=90°，求证：ED∥AB. 19.(14分)直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥CD (1)如图(1)，若∠B0D=27°，求∠AOE的度数. (2)如图(2)，作射线OF使∠EOF=∠AOE,则OD是∠BOF的平分线.请说明理由. (3)在图(1)上作OGLAB,写出∠COG与∠AOE的数量关系，并说明理由. B C B 0 D E 图1 图22023-2024学年第二学期七年级数学第一次月考答案 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C* B 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9】 、护果两净对确那%达角时 10._3 11. 30 12. J0° 13. 三、解答题（共6小题，共53分） 14.4分)计算：√36-√64+8 解：原式=6-8十-2) ÷4 山”净 15.(8分) (1)解：3叶1的平林起餐±4 39l= 35 :+b寸的款林腿3 2a十b-5=9 2灯b-5=9 b4 楂：a-小，b=4 (2)1 :日可失，05，b=4 :5bt9t2. ≥Sx4++2 33 管：sb叶912白与主方根足3 6.(10分) E G 证明：：DE⊥AC(已知) ∠CED=90°L 鱼直它义 ,∠AGF=∠ABC(已知) :BC〃下G同位相室，两彭平特行 :A=上3殖线行，内道相 又，4+∠2=180°（已知） ∴2+6=180L等量趴快 :D呢〃F同膀内补，殖影栽秋灯 ∴∠CFB=∠CD=90°随线平行，同位净相等 “F14C