山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

嘉样一中2023-2024学年高一第二学期第一次月考试题 好8： 时间：4月2号 一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有 一项是最符合题目要求的) 1.在△MBC中，若BA=a,BC=b,则C等于() A.a B.a+b C.B-a D.a-8 2.设a,b是非零向量，“ab=ab”是“a∥b”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量a=(1,-),6=(-l,3),则ā(2a+b)=（) A:0,yB.1. C.-1 D.2 4.已知平面内一点P及△ABC,若PA+PB十PC=B,则点P与△ABC的位置关系是( A.点P在线段AB上 B.点P在线段BC上 C.点P在线段AC上 D.点P在△ABC外部 5.在△ABC中，己知面积4S=a2+b-c2,则角C的度数为() A.135 B.45 C.60 D.120° 6.《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形一 八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦 田，己知正八边形ABCDEFGH的边长为2√2，点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则P.AB 的最小值是(). A 第6题图 第7题图 A.-4 B.42 C.4W2 D.4 7.已知函数/()=sim(ax+xeR,M>0,0>0<受的部分图象如图所示，则下列说法正确的是 () A.fo)-号 B.直线x=π是∫(x)图象的一条对称轴 鬓⑧细扫描全能王创建 C.f(似图象的对称中心为（名+受0小eZ D.将∫(x)的图象向左平移”个单位长度后，得到函数y=3os2x的图象 6 8.△MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asi血BosC+c5如B6os=56.b=5. 2 a>b,则2a+c的最大值为() A.2√万 B.35 c.26 D.3√5 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列结论中，错误的是() A.表示两个相等向量的有向线段，若它们的起点相同，则终点也相同：， B.若a+b,则a,b不是共线向量： C.若冠=DC,则四边形ABCD是平行四边形： D,有向线段就是向量，向量就是有向线段 10.已知向量a=(-2,1),6=(-1,),则下列说法正确的是() A.若āLb,则1的值为-2 B.若ā仍，则1的值为号 C.若0<t<2,则a与b的夹角为锐角 D.若(a+b)1(a-列，则a+=a-列 11已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则以下四个命题正确的有() A.当a=5,b=7,A=60°时，满足条件的三角形共有1个 B.若sinA:sinB:sinC=3:5:7则这个三角形的最大角是120 C.若a2+b2>c2,则△ABC为锐角三角形 D.若C=行，。2-2=be,则△ABC为等腰直角三角形 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知平面向量ā=(0,1)，6=(-l,1),则向量ā在向量万上的投影向量是（请用坐标表示） 13.己知a=(（1-2k,1),b=(-3,k),若ā与i的夹角为钝角，则实数k的取值范围为一· 14.在△ABC中，D是BC边上一点，且BD=2DC,E是AD的中点，过点E的直线与AB,AC两边 分别交于M,N两点（点M,N与点B,C不重合，设=m,C=y孤，则上+名的最小值 x y 为 鬓⑧细扫描全能王创建 数为g 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分)向量云与6能作为平面向量的一组基底， (1)若B=a+7b,BC=36+45,DC=a-106,证明4，B,D三点共线 (2)若a+k6与(k+1)a+b共线，求k的值 16.(15分)设向量a,五满足问--1，且6-2-万. (1)求ā与6的夹角： 2)求后+36的大小. 17.(15分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,且asin B+√bcos 4=0. (1)求角A的大小： (2)若b=4,△ABC的面积S=2√5，求△ABC的周长， 1” 鬓⑧细扫描全能王创建 18.(17分)已知a=(cosx,sinx),5=(cosx,V5cosx),函数f(x)=a.i. (1)求()的最小正周期及单调递增区间：{十、6)3中 (2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，若f(A)=1,b=1,△ABC的面积为 5,求a的值0”名…” 人)威， 19m分)定义在R上的画数因(or+p00>0