山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题

数学试题 第 1页（共 4页） 数学试题 第 2页（共 4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 新泰中学 2023 级高一下学期第一次大单元测试 数学试题 2024.04 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的． 1．已知 (2, 1), (1, 1)a b      ，则 ( 2 ) ( 3 )a b a b       等于（ ） A．10 B． 10 C．3 D． 3 2．设 i是虚数单位，则复数 i 1 2 + i  在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在 ABC 中角 A、B、C所对边 a、b、c满足 2 cosa c a B  ， 5c  ，3 2a b ，则b （ ）. A．4 B．5 C．6 D．6或 15 2 4．在 ABC 中， AD为 BC边上的中线， 2AE ED   ，则 BE   （ ） A． 5 1 6 6 AB AC    B． 1 5 6 6 AB AC    C． 5 1 6 6 AB AC    D． 1 5 6 6 AB AC    5．在 ABC 中，若 sin 3 cosa B b A ，且 sin 2sin cosC A B ，那么 ABC 一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．在复数范围内方程 2 4 5 0x x   的根为（ ） A． 5 和 1 B． 1 和 5 C． 2 i D． 2 i  7．如图，已知两座灯塔 A和 B与海洋观察站 C的距离都等于30km，灯塔 A在观察站 C的北偏东 20的方 向，灯塔 B在观察站 C的南偏东 40的方向，则灯塔 A与灯塔 B间的距离为（ ） A．30km B．30 2km C．3 3km D．30 3km 8．在 ABC 中，点D为 AC边上的中点，点E满足 3EC BE   ，点 P是直线 BD， AE的交点，过点 P做一 条直线交线段 AC于点M ，交线段 BC于点 N（其中点M ，N 均不与端点重合）设CM mCA   ，CN nCB     ， 则m n 的最小值为（ ） A． 4 2 3 5  B． 4 3 5  C． 7 5 D． 16 5 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部 选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分． 9．下列各组向量中，一定能推出 a b   的是（ ） A． 3a e  ， 2b e   B． 1 3 a e  ， 2 3 b e   C． 1 2a e e    ， 1 2 12 e eb e     D． 1 2a e e    ， 1 21 2 2 e eb e e   