2024年湖南省衡阳市衡南县九年级教学质量检测数学试卷

2024年衡南县初三教学质量检查卷 数学 分值：130分 考试时间：110分钟 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、学校、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 3. 不能使用计算器 一、单选题(共8个小题，每小题4分，共32分) 1.如右图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了一个字，则展开前与“冷”字相对的是（ ） A．仔 B．着 C．沉 D．细 2．某中学初中部与高中部为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了“南岳衡山”，“岳屏公园”，“夏明翰故居”，“石鼓书院”作为候选研学基地．若随机选择，则该中学初中部与高中部最终只有一个选择南岳衡山作为2024年研学基地的概率是（ ） A． B． C． D． 3．如右图，已知，和的角平分线相交于，，则的度数为（ ） A．100° B．130° C．140° D．160° 4． =（ ） A．9 B． C． D． 5．已知，则化简的结果为（　　） A． B． C． D． 6．若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于x的分式方程有整数解，则满足条件的整数m有（　　）个。 A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知：如右图，直线分别与x轴，y轴交于A、B两点，点P（1，0），若在直线AB上取一点M，在y轴上取一点N，连接MN、MP、NP，则MN+MP+NP的最小值是（　　） A．3 B． C． D． 8．如右图，在平面直角坐标系内，矩形的顶点与原点重合，点在第二象限，点和点在第一象限，对角线的中点为点，且点在反比例函数的图像上，若点的纵坐标为4，且，则的值为 （ ） A． B． C． D． 二、多选题(共2个小题，每小题4分，漏选记2分，错选记0分，共8分) 9. 随着中考的临近，某校初三年级连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如下图所示的统计图(四次参加体育模拟测试的学生人数不变)，下列四个结论中正确的是(    ) A．10月测试成绩为“优秀”的学生达到40人 B．9月体育测试中学生的及格率为 C．从9月到12月,测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．12月增长的“优秀”人数比11月增长的“优秀”人数多 10．如右图，正方形，点在边上，且，，垂足为，且交于点，与交于点，延长至，使，连接，下列结论中，正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题(共5个小题，每小题4分，共20分) 11．如果单项式－22x2my3与23x4yn＋1的差是一个单项式，则这两个单项式的积是__________. 12．如下图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四边形．一只体型微小的小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在6号板区域的概率是___________． 13．如下图,在中，若BD，CD是关于x的方程的两根，且，则m=__________. 第12题 第13题 14． 已知点和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算．根据以上材料解决下面问题：在平面直角坐标系中，已知过点（-1，-1）的直线的方程为，直线的方程为 ，记直线的夹角为（），则=______________. 15．定义新运算:[a，b，c]＝a（c＜a＜b），即[a，b，c]的取值为a，b，c的中位数,例如：[1，2，3]＝2，[3，4，8]＝4，已知函数y＝[x+2，，2x]（0）与直线y＝b有3个交点时，则b的取值范围为________________． 四、解答题(共70分) 16．（12分）（1）计算：； （2）解不等式： （3）先化简再求值：，其中 17．（10分）已知、是关于的方程的两个实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）已知等腰△ABC的一边长为1，若、恰好是△ABC另外两边长，求这个三角形的周长． 18．（12分）为了学校师生的营养均衡，配餐公司为某校提供A，B，三种午餐供师生选择，单价分别是10元，12元，15元，为了做好下阶段的经营与销售，配餐公司根据该校上周A，B，三种午餐购买情况的数据制成统计表，又根据过去平均每份午餐的利润与周销售量之间的关系绘制成条形统计图： 种类 数量（份）