山东省德州市武城县甲马营镇中学2023-2024学年下学期第一次月考八年级数学试卷

八年级数学试题 第 1 页 共 3 页 2023-2024 学年第二学期第一次月考试题 八年级数学 考试时间：120 分钟 分值：150 分 一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，计 48 分） 1、在下列式子中 2、 3 3、 1 x 、 x（x>0）、 0、 4 2、- 2、 1 x y 、 x y （x≥0，y≥0）是二次根式的（ ）个。 A.3个 B.4个 C.5个 D. 6个 2、化简 a 1 a  的结果是（ ）． A. a B. a C. — a D.— a 3、若 x<0，则 x xx 2 的结果是（） A.0 B.-2 C.0或-2 D.2 4、小明的作业本上有以下四题（其中 a≥0）：① 24 416 aa  ；② aaa 25105  ； ③ aaa  23 ④ a a a a a  11 2 ；。做错的题是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 5、如果 －3 x+5 是二次根式，则 x的取值范围是（） A. x≠－5 B. x>－5 C. x<－5 D. x≤－5 6、m为实数，则 m2+4m+5 的值一定是（ ） A.整数 B.正数 C.正整数 D.负数 7、已知，如图长方形 ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B与 点 D重合，折痕为 EF，则△ABE的面积为（ ） A. 3cm2 B. 4cm2 C. 6cm2 D. 12cm2 8、已知 a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2) ＝0，则它的形状为（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 9、若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高 AD=24,则 BC的长为（） A.17或 3 B.3 C.17 D.以上都不对 10.如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°，以 AC为直径的圆恰好过点 B，若 AB=8，BC=6， 则阴影部分的面积是（ ） A.100π 24 B.100π 48 C.25π 24 D.25π 48 11、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜 边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…， 依此类推，若正方形①的面积为 64，则正方形⑤的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 12、勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、 股四，则弦五”的记载．如图 1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用 其面积关系验证勾股定理．图 2是由图 1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3， AC=4，点 D，E，F，G，H，I都在长方形 KLMJ的边上，则长方形 KLMJ的面积为 （ ） A.90 B.100 C.110 D.121 二、填空题（共 6 个小题，每小题 4分，计 24 分） 第 10题 ③' ④' ④ ③ ②' ② ① 第 11题 AB E F DC第 7 题 八年级数学试题 第 2 页 共 3 页 AC B 13、我们赋予“※”一个实际含义，规定 a※b= a· b + a b ，试求 3※5=________ 。 14、若 5 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a－1 b =_________。 15、如图，已知 ABC 中，  90C ， 15BA ， 12AC ，以直角边 BC为直径作半 圆，则这个半圆的面积是______。（结果保留 ） 16、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一条到达底部 的直吸管在罐内部分 a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是_______ 。 17、如图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、 ⑤…，则第 n个等腰直角三角形的斜边长为___________ 。 18、直线 l过正方形 ABCD的顶点 B，点 A、C到直线 1的距离分别是 1和 2,则正方 形的边长是___________。 A B CD l1 2 三、解答题（共计 78 分） 19、计算题（每题 3分，共 12分） （1） -123 ）（  + (－2)2 + 3 －8 （2） 2484554  （3）(1+ 2 － 3 )(1－ 2 + 3 )—2 6 （4） 50－( 8 +2 1 2 )+ 2( 2 3) 20、尺规作图，在数轴上画出 13，保留作图痕迹（用铅笔作图）。（6分） 21、若 x，y为实数，且 y＝ x41 ＋ 14 x ＋ 2 1 。求 x y y x  2 － x y y x  2 的值。 （10分） 22、如图，一架云梯 AB