内蒙古乌兰察布市集宁区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

试卷第 1 页，总 6 页 集宁区 2023 年义务教育阶段学科素养抽样检测 中学数学试题（九年级） （满分：120 分，时间：120 分钟） 第 I 卷（选择题) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个正确选项， 请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1．教师在引导学生探究人教版八年级上册四边形的内角和的度数时，是通过连接一 条对角线分割成两个三角形来解决的，探究过程中蕴含的主要数学思想为（ ） A．从一般到特殊思想 B．转化思想 C．类比思想 D．数形结合思想 2．将直线 y＝2x+1 向上平移 2 个单位，相当于（ ） A．向左平移 2 个单位 B．向左平移 1 个单位 C．向右平移 2 个单位 D．向右平移 1 个单位 3．下列计算正确的是（ ） A． 2 23 3a a a  B． 3 2 62 2a a a    C．  3 33 9a a   D．     2 2a b a b a b    4．已知不等式组 2 1 x a x b      的解集是 1 1x   ，则  2023a b （ ） A．0 B． 1 C．1 D．2023 5．如图，AB 是⊙O的直径，C、D 是⊙O 上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC 的度数 为（ ） A．25° B．35° C．45° D．65° 试卷第 2 页，总 6 页 6．二次函数 y=-x 2 +2x+n 图象的顶点坐标是(m，1)，则 m-n 的值为( ) A．-1 B．0 C．1 D．2 7．某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从 以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文 明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在长为 32 米、宽为 20 米的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下部分种植 草坪，要使小路的面积为 100 平方米，设道路的宽为 x米，则可列方程为（ ） A．32 20 32 20 100x x    B． 2(32 )(20 ) 100x x x    C． 232 20 100x x x   D． (32 )(20 ) 100x x   9．估计 1(2 5 5 2) 5   的值应在（ ） A．4和 5之间 B．5 和 6 之间 C．6和 7之间 D．7和 8之间 10．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD内作 45EAF  ，AE交 BC于点 E，AF交CD 于点 F，连接 EF ．将∆���绕点 A顺时针旋转90得到∆���．若 2DF  ，则CE的 长为（ ） A． 4 3 B．1 C． 8 3 D． 10 3 试卷第 3 页，总 6 页 第 II 卷（非选择题) 二、填空题：本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 11．已知点 A（﹣2，b）与点 B（a，3）关于原点对称，则 a﹣b＝ ． 12．如图，在 ABC 中， 90ACB  ， 60A  ，以点 A为圆心， AC长为半径画 弧，以点 B 为圆心， BD长为半径画圆弧，交边 BC 于点 E，若 2AC  ，则图中阴影 部分图形的面积和为 （结果保留π）． 13．抛物线 2( 1) 1y k x x    与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 ___________________． 14．如图，电路图上有 1个电源，4 个开关和 1 个完好的小灯泡，随机闭合 2 个开关， 则小灯泡发光的概率为 ． 15.已知 1 2,x x 是方程 22 3 1 0x x   的两根，则代数式 1 2 1 2 x x x x  的值为 ． 16．如图 AB是半圆 O的直径，点 D 在半圆 O 上， 5AB  ， 2AD  ，C 是BD上的一 动点，连接 AC，过点 D作DH AC 于点 H，连接 BH ，在点 C 移动的过程中，BH 的最小值是 ． 试卷第 4 页，总 6 页 三、解答题：本大题共有 7小题,共 72 分.请将必要的文字说明、计算过程或推理过 程写在答题卡的对应位置. 17．（本小题满分 8 分，每题 4 分）计算． (1)解方程： 2 2 1 1 x x x    ． (2)先化简，再求值： 2 12 42 2 4 4 a aa a a a        ，其中 a 满足 2 2 5 0a a   . 18．（本小题满分 8 分）某学校为了了解 2022 年初中毕业生毕业后的去向，对部分 初三学生进行了抽样调查，就初三学