广东省佛山市南海区九江镇华光中学2022-2023学年八年级下学期学科核心素养监测数学试卷

2023-2024 学年 第二学期八年级学科核心素养监测数学试卷 第 1页,共 4页 2023-2024 学年 第二学期八年级学科核心素养监测数学试卷 (本卷共 4页,满分:120 分,考试时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3分,共 30 分) 1.已知� < �,下列不等式成立的是( ) A. 1 1a b B. 2 2a b C. 2 2a b D. 1 1a b 2.等腰三角形的两边长分别为 4��和 8��,则它的周长为(     ) A. 20�� B. 17�� C. 16�� D. 16��或 20�� 3.不等式 062 x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 4.下列命题的逆命题是真命题的是( ) A. 若� = �,则�2 = �2 B. 等边三角形是锐角三角形 C. 相等的角是对顶角 D. 全等三角形的面积相等 5.三条公路将�,�,�三个村庄连成一个如图的三角形区域,如果在这个区域内修建一个集 贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,那么这个集贸市场应建的位置是( ) A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 6.下列 4种说法:① x= 4 5 是不等式 4x-5>0的一个解;② x= 2 5 是不等式 2x-5<0的解集; ③ x> 4 5 是不等式 4x-5>0的解集;④不等式 x>-5的负整数解有 4个. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 如图,当 0y 时,自变量 x的取值范围是( ) A. 2x B. 2x C. 2x D. 0x 8.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,CD是高,∠B=30 ,AD=2,则 BD的长是( ) A. 12 B. 8 C. 6 D. 54 第 5题图 第 7题图 第 8题图 2023-2024 学年 第二学期八年级学科核心素养监测数学试卷 第 2页,共 4页 9.用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于 45 ”时,首先应该假设这个三角 形中( ) A.每一个内角都小于 45 B.有一个内角小于 45 C.有一个内角大于或等于 45 D.每一个内角都大于或等于 45 10.若关于 x的不等式组 无解,则 m的取值范围是( ) A. <1m B. 1m C. 1m D. 1m 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 3分,共 15 分) 11.用不等式表示:x与 5的差不大于 x的 2倍: . 12.如图, ���中,AB=3cm,AC=5cm,BC 的垂直平分线�与��相交于点�,则 ���的周长 为_ ��. 13.如图,在�� ���中,∠� = 90∘,��平分∠���交��于点�,� ��� = 4,�� = 8,则 �� = . 14. 如图,直线 1y x b 与 2 1y kx 相交于一点,则关于 x的不等式 1x b kx 的解集 为 . 15.如图,在 ���中,∠� = 90∘,∠� = 30∘,以�为圆心,适当长为半径画弧,交��于点�, 交��于点�.再分别以�,�为圆心,大于1 2 ��的长为半径画弧,两弧在∠���内部交于点�. 连接��并延长,交��于点�.有下列说法: ①线段��是∠���的平分线;  ②∠��� = 60∘;  ③ 点�到��边的距离与��的长相等;  ④� ���: � ��� =  1: 3.其中正确结论的序号 是 . 三、解答题(一)(本大题共 5 小题,每小题 5分,共 25分) 16.解不等式: 6 x -1> 3 2 x . 第 12题图 第 13题图 第 14题图 第 15题图 2 1 2 3 2 3 x m x x 2023-2024 学年 第二学期八年级学科核心素养监测数学试卷 第 3页,共 4页 17.解不等式组: � − 1 ≥− 3 ① − 1 2 � + 1 > 0 ② 18.一次环保知识竞赛共有 25 道题,规定答对一道题得 4分,答错或不答一道题扣 1分.在这 次竞赛中,小明被评为优秀(85 分或 85 分以上),小明至少答对了几道题? 19. 如图,在 ABC 中,AB AC ,D是 BC 边上的中点,DE AB 于点 E.DF AC 于点 F, 求证:DE DF . 20.如图,已知 ABC 是等边三角形,BD 是中线,延长 BC 到 E,使CE CD . 求证:∠E=30 四、解答题(二)(本大题共 3小题,第 21,22 题各 8分,第 23 题 10 分,共 26 分) 21.如图,在 ABC 中,∠C=90 ,P