江苏省南通市海门区中南中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

南通市海门区中南中学2023-2024学年第二学期三月份独立作业 八年级数学 考试时间： 120分钟 试卷分值：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x≠﹣2 B. x≥﹣2 C. x≥2 D. x≤﹣2 2. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 3. 一次函数的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 4. 如图，的对角线相交于点O，且，．则的周长为（ ） A. 13 B. 8 C. 7 D. 5 5. 若是一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 15 6. 正比例函数的图像如图所示，则一次函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，则的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 8. 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作▱EFGH，且点G、H分别在CD、AD上．在动点F运动的过程中，▱EFGH的面积（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 不变 D. 先增大，再减小 9. 甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息：①甲登山上升的速度是每分钟10米；②乙在A地时距地面的高度b为30米；③若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，乙登山1分钟时，距地面的高度为15米；④登山时间为4分钟，9分钟，15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．其中说法正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形，，，点在边上的中点，连接，将沿所在直线翻折得到，交于点，若，点到的距离是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每小题4分，共30分.不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 计算：___． 12. 将一元二次方程配方后可变形为______． 13. 一组数据1、3、2、5、x平均数是3，则方差s2＝_____． 14. 一次函数图像经过点，且与直线平行，则这个一次函数的表达式为______________________． 15. 某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米． 16. 如图，直线经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜x的解集为_____． 17. 已知函数y1＝﹣x+2，y2＝4x﹣5，y3＝x+4，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是____． 18. 如图所示，在正方形中，，点为射线上一动点，连接，取其中点，连接，将线段沿翻折得到线段，连接，，，则的最小值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 用适当方法解方程： （1） （2） 20. 2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，今年航天日主题是“格物致知，叩问苍穹”．设立“中国航天日”，就是要铭记历史、传承精神，激发全民尤其是青少年崇尚科学、探索未知、敢于创新的热情．某校开展了一次航天知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩，经过收集数据、整理数据，得到以下信息： a：50名学生竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（数据分成5组：，，，，）， ：第三组的成绩（单位：分）为：71，72，73，73，74，74，75，75，75，78，79，79． 根据以上信息解答下列问题： （1）补全频数分布直方图（直接在图中补全）； （2）第三组竞赛成绩的众数是__________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是__________分； （3）若该校共有1000名学生参赛，估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数． 21. 已知是中心对称图形，点是平面上一点，请仅用无刻度直尺画出点关于对称中心的对称点． （1）如图1，点E在的