四川省广元市苍溪县2023-2024学年九年级下学期中考一模考试数学试题

第 1 页 共 6 页 2024 年初中三年级第一次诊断性考试数学试题 说明：1.全卷满分 150 分，考试时问 120 分钟. 2.本试卷分为第 1 卷（选择题)和第卷(非选择题)两部分，共三个大题、26 个小题. 3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效.选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非 选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔答题. 第一部分 选择题（共 30 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． 1 2  的倒数是（ ） A．-2 B．2 C． 1 2  D． 12 2．如图所示的几何体是由 5 个大小相同的立方体搭成的，其左视图为( ) A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． 2 1xy xy  B． 2 2 2( 3 2 ) 9 12 4x y x xy y     C．(xy2)3=xy6 D． 2 33 4 4 x x x  4．据天气网预报，三月下旬天气回暖，其中最低气温的天数情况统计如下： 气温（℃） 11 13 14 15 16 天数（天） 1 1 3 4 2 根据表中的信息，判断下列结论中错误的是（ ） A．三月下旬共有 11 天 B．三月下旬中，最低气温的中位数是 15℃ C．三月下旬中，最低气温的平均数是 15℃ D．三月下旬中，最低气温的众数是 15℃ 5.如图，在Rt ABC△ 中，∠B=90°，在边 AB、AC上分别截取 AD、AE，使 AD=AE，分别以 D、E 为圆心，以大于 1 2 DE的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点 M，作射线 AM交 BC边于点 F．若 FB=2，则点 F到 AC的距离为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第 2 页 共 6 页 D E A O C B6．如图，点 A，B，C，D在⊙O上，点 A为BC的中点，OA交弦 BC于点 E．若 ∠ADC=30°，AE=1，则 BC的长是（ ） A．2 B．4 C． 2 3 D．3 2 7．某乡镇决定对一段长6000m的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人 员，每天修建的公路比原计划增加了50%，结果提前 4 天完成任务．设原计划每天修建 x m，那么 下面所列方程中正确的是（ ） A．   5000 60004 1 50%x x    B．   5000 6000 4 1 50%x x    C．   6000 60004 1 50%x x    D．   5000 6000 4 1 50%x x    8.如图，Rt△AOB的直角顶点在坐标原点 O上，点 A在反比例函数 4 ( 0)y x x   的图像上，点 B在 反比例函数 1 ( 0)y x x    的图像上，则 tan∠A的值是（ ） A． 1 3 B． 12 C． 2 2 D． 2 3 9.如图，在长方形纸片 ABCD中，点 E，F分别在边 AB，CD上，连接 EF，将∠BEF对折，使点 B 落在直线 EF上的点 B′处，得折痕 EM；将∠AEF对折，使点 A落在直线 EF上的点 A´处，得折痕 EN． 若∠BEM=64°30′，则∠AEN的度数是（ ） A． 25 30  B．32°15′ C．51° D．60° 10.我们定义一种新函数：形如 2y ax bx c ＝ （a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽 同学画出了“鹊桥”函数 y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论 的个数是（ ） ①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）； ②图象具有对称性，对称轴是直线 x＝1； ③当﹣1≤x≤1 或 x≥3时，函数值 y随 x值的增大而增大； ④当 x＝﹣1 或 x＝3 时，函数的最小值是 0； ⑤当 x＝1 时，函数的最大值是 4. A．4 B．3 C．2 D．1 第 3 页 共 6 页 D G F A C E B Q 第二部分 非选择题（共 120 分） 二、填空题（共 6 小题，每小题 4分，共 24 分） 11.为实现我国 2030 年前碳达峰、2060 年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作 用．去年全国光伏发电量为 3259 亿千瓦时，数据“3259 亿”用科学记数法表示为 ． 12.若关于 x的一元一次不等式组 2 3 12 2 0 x x a      恰有 3 个整数解，则实数 a的取值范围是 ． 13.有 6 片形状大小完全一样的正方形，其中每个上面标有数字 1，2，2，3，4，6，从中随机抽一 张，抽出标有的数字是偶数的概率为 ． 14.如图，沿一条母线将圆锥侧