第22章 四边形 单元综合检测（重难点）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（沪教版）

第22章 四边形 单元综合检测（重难点） 一、单选题 1．若一个多边形的每个内角都为，则它的边数为（      ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．已知中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数为（    ）      A． B． C． D． 4．下列判断中，不正确的是（    ） A． B． C．如果，那么 D． 5．下列命题中，真命题的是（    ） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形 D．两条对角互相平分的四边形是平行四边形 6．如图，在菱形中，对角线、交于点，点是的中点，若，，则菱形的面积是（    ）    A．48 B．36 C．24 D．18 7．如图，在等腰梯形中，ABCD，，，平分，那么这个梯形的周长为（    ） A．18 B．24 C．30 D．36 8．如图，在正方形的外侧，作等边，则为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，，，都是的顶点，若将沿轴向右平移，使边的中点的对应点恰好落在轴上，则点的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知正方形的边长为4，P是对角线上一点，于点F，连接，给出下列结论：①；②；③；④的最小值为；⑤可能是等腰三角形，正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 12．已知等腰梯形的中位线长为9，对角线互相垂直，那么该梯形的一条对角线长是 ． 13．已知平行四边形ABCD，E是边AB的中点．设，，那么＝ ．（结果用、表示）． 14．如图，在中，对角线和相交于点O，如果，，，那么m的取值范围是 ． 15．如图，矩形的对角线相交于点O，，，则长为 16．如图，点分别在正方形的边，上，，点在的延长线上，连接，．若，，则的长是 ． 17．我们定义：联结平行四边形一组对边中点的线段叫做“对边中位线”，联结平行四边形一组邻边中点的线段叫做“邻边中位线”．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，对角线BD＝8，那么“对边中位线”EF与“邻边中位线”EG、FG所围成的△EFG的面积是 ． 18．如图，矩形中，对角线，交于点，，，点为的中点，点为，上一个动点，将沿折叠得到，点的对应点为点，当点落在矩形的对角线上时，的长为 ． 三、解答题 19．如图在中，点E，F为延长线上的点，且，连接 ，，求证：四边形为平行四边形． 20．如图，在梯形中，，，点是的中点．    (1)填空：______，______； (2)如果把图中的线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，与平行的向量共有______个； (3)求作：．（不写作法，保留作图痕迹，写出结果） 21．如图，已知梯形中，， 、分别是、的中点，点在边上，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接，若平分，求证：四边形是矩形． 22．如图，在中，，为的中点，，，交于点，连结，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，则四边形的面积是________． 23．如图，已知是等边三角形，过点作（），且，连接、．    (1)求证：四边形是等腰梯形； (2)点在腰上，连接交于点，若，求证：． 24．如图，在正方形中，E，F分别是，上的点，且． (1)求证：； (2)作的平分线交的延长线于G，连接．探究，与的数量关系，并证明． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线相交于点C，点C在第二象限且的面积为20．点在双曲线上．    (1)求点C的坐标以及k的值； (2)联结，直线l向上平移交直线于点P，点Q为平面内任意一点，如果四边形为菱形，求点P的坐标； (3)点E为y轴上一动点，联结，以为边向右侧作正方形，在点E运动的过程中，当顶点F落在直线上时，求点E的坐标． 26．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF． （1）求证：四边形BFEP为菱形； （2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动； ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长； ②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第22章 四边形 单元综合检测（重难点） 一、单选题 1．若一个多边形的每个内角都为，则它的边