浙江省湖州市行知中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

2023学年第二学期高二第一次月考数学试卷 考生须知： 1全憋分试和答基。试卷4页，答卷4页，共8页。考试时间120分钟，满分150分。 2,本卷的答聚必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效。 3.涛用黑色钮笔或水笔将班级、姓名、试场号、准考证号、座位号分别填写在答卷的相应位 爱。 命题人：沈海澜 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.一个物体的位移s(米)与时间1（秒）的关系式为s=2+101-2,则该物体在3秒末位移 的瞬时变化率是( A.6米秒 B.5米秒 C.4米/秒 D.3米秒 2.下列求导运集正确的是() A.(x2)'=x3 B.(xsinx)'=sinx+xcosx C.(e2)'=e2 D(学去-s血臂 “3 3.阅读课上，3名同学分别从3种不同的书中选择一种进行阅埃，不同的选法种数是() A.243种 B.125种 C.60种 D.50种 4.函数的f(x)=x-2n(2x)单调递减区间为( A.（-o,) B.(0,1) C.(0,2) D.(2,+oo) 5.如图是函数y=f(x)的导函数f(x)的图象，则下面判正确的是( A.f(x)在(-3,1)上是增函数 B.f(x)在(L,2)上是减涵数 C.f(x)在[-3,4]上的最大值是f) D.当x=4时，f(x)取得极小值 6.某校三位周学报名数、理、化、生四科学科竞赛，每人限报且必须报两门，由于数学是 该校优势科目，必须至少有两人参赛，若要求每门学科都有人报名，则不同的参赛方案有 () A.42种 B.45种 C.48种 D.51种 7.过L线y=x-1上一点P可以作曲线f(x)=x-山x的两条切线，则点P横坐标t的取 值范图为() A.0<1<1 B.I<t<e C.0<t<e D.÷st<l R已知f(x)=xl山x,g(x)=xe,若存在1>0，使得f(x)=g(x2)=1成立则为-2x,的 最小值为() A.2+In4 B.2-n4 C.e+In2 D.e-In2 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.下列各式中与排列数相等的是( nl A B.(n-10(n-2)…(n-m） (n-m)! C. n4 D.4 n-m+1 10.已知函数f(x)=sinx+x-,则下列结论正确的是t) A.f(x)是奇函数 B.若f(x)为增函数，则a≤1 C.当a=-3时，函数f(x)怡有两个零点 D,当a=3时，函数f(x)恰有1个极值点 11.已知e是自然对数的底数，函数f(x)的定义域为(0，+oo),f'(x)是f(xy的导函数， 鱼田+nxf>0,则(） A.f白+f(e)>0 B.f白<0 c.f(e)>0 D.f(I)=0 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.若x满足关系式C-2=C,则x= 13.若函数f()=(x+a)在x=1处有极大值，则实数a的值为 14.甲、乙、丙3人从1楼上了同一部电梯，已知3人都在2至6层的某一层出电梯，且在 每一层最多只有两人周时出电梯，从同一层出电梯的两人不区分出电梯的顺序，则甲、乙、 丙3人由电梯的不同方法总数是 四、解答题（本题共5小题，·共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步臻） 15.(13分从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数（所得结果 用数值表示)· (1)A,B必须被选出： (2)至少有3名女生被选出. 16.(15分)已知函数f(x)=x3-3x2-9x+8. (1)求f(x)在x=1处的切线方程： (2)求f(x)在[-2,4)上的最大值与最小值. 1n(15分)已知函数=亡+ax+b:∈R的-个极值点是x=2. (1)若a=1时，求b的值，并求f(x)的单调增区间： (2)设a>0,若x∈0,3引，使得f<号成立，求实数a的范圈. 18(7分)已知函数fx)=ahx++4,其中a∈R. (1)当a=1时，求f(x)的极值： (2)讨论函数∫(x)的单调性： (3)对任意x∈L,e],不等式fx)≥+(x+1恒成立，求实数a的取值范围. 19.(17分)定义一种新运算“⊕”：x⊕y=n(e+e),x,y∈R,这种运算有许多优 美的性质：如x田y=y田x,(x⊕y)田z=x田(y田z)等，已知函数 f(x)=2e*-a(x-1)⊕(x-1)a∈R. (1)当a=1时，求f(1)的值： (2)设f儿闭南两个等点名，名低<名)，若征<恒成立，求正实数的取值范圆。