精品解析：湖南省长沙市长沙县 泉塘中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年第二学期八年级3月学情调研数学 （时量：120分钟 分值：120分） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ） A B. C. D. 3. 化简的结果是（ ） A. B. C. 3 D. 9 4. 不能判定四边形为平行四边形的题设是（　　） A. ， B. 平行且相等 C. ， D. ， 5. 以下列各组数为三角形的三条边长：① 1，，3；②9，40，41；③，，2；④1.5，2.5，2 ．其中能构成直角三角形的有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 6. 如图，在中，为边延长线上一点，连结、．若的面积为2，则的面积为（ ） A. 4 B. 5 C. 3 D. 6 7. 如图有两棵树，一棵高14，一堁高2，两树之间相距5，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米？ A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 8. 如图，在中，对角线，交于点，，若，，则的长为（ ） A. 9 B. 10 C. D. 9. 已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋＋｜c-10｜＝0，那么下列说法中不正确的是( ) A. 这个三角形是直角三角形 B. 这个三角形的最长边长是10 C. 这个三角形的面积是48 D. 这个三角形的最长边上的高是4.8 10. 如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为，则正方形、、、的面积和（ ）． A. 14 B. 35 C. 42 D. 49 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是___________. 12. 定理“平行四边形的对角相等”的逆命题是________________． 13. 我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为“1”的线段作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点”，如图线段的长度是______． 14. 如图，在长方形中，，，在边上取一点，将沿折叠后点恰好落在边上的点处，则的长为______． 15. 在探索数学名题“尺规三等分角”过程中，有下面的问题：如图BD是平行四边形ABCD的对角线，点E在BD上，DC＝DE＝AE，∠1＝25°，则∠C的大小是_____． 16. 如图，有一圆柱，它的高为，底面周长为．则蚂蚁沿圆柱侧面从点爬到点的最短路程是______． 三．解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值，其中． 19. 如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上，网格中每个小正方形的边长均为1． （1）计算：______；______；______． （2）证明：直角三角形 （3）求边上的高． 20. 如图，在平行四边形中，，，平分交于点，求的长． 21. 如图，在中，D是中点，E是上一点且，，交于点F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形周长． 22. 如图，在中，E、F是对角线上的两点（点E在点F左侧），且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当，，时，求的长． 23. 大丰施耐庵公园是许多青少年喜爱的场所．如图是公园内一个滑梯的示意图，左边是楼梯，中间是过道，右边是滑道，已知滑道与的长度一样，滑梯的高度，． （1）要想求的长度，我们可以设为，则______； （2）请求出滑梯的长度． 24. ，两个含有二次根式代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，，其中与与都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以将分母有理化．请完成下列问题： （1）计算： ， ； （2）已知有理数a、b满足，则 ， ； （3）计算． 25. 如图，在中，，，在射线上取一点，使得．当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点．在线段上取点，使得，连接，记． （1）①______（用含的式子表示）； ②若，求的长． （2）若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期八年级3月学情调研数学 （时量：120分钟 分值：120分） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则即可依次判