精品解析：湖北省恩施市小渡船街道旗峰初级中学2023—2024学年下学期第一次月考七年级数学试题

恩施市小渡船街道旗峰初级中学2024年春季学期第一次月考 七年级数学试卷 一、单选题（共30分） 1. 若，，则x的值为（ ） A. 2370 B. 23700 C. D. 2. 9算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句中，不是命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 若，则 C. 过一点作已知直线的平行线 D. 同角的余角相等 5. 如图，若，，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点个数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 下列图中不是同位角的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各图中，与是对顶角是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 11. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，则_________°． 12. 如图，是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中线段为________． 13. 若是的立方根，则的立方根是______ 14. 计算：＝_________． 15. 的整数部分为______． 三、解答题（共75分） 16. 如图，已知于点，于点，于点，，求证：． 17. 如图，，且，试说明． 18. 已知：如图，，平分，与相交于，．求证：． 19. 按下列语句画出图形： （1）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间； （2）P是直线a外一点，经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q； （3）P是内一点，过点P作射线的垂线，垂足为E． 20. 如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题． （1）阴影正方形的面积是________？（可利用割补法求面积） （2）阴影正方形边长是________？ （3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由． 21. 已知的平方根是，的平方根是他本身，求的平方根． 22. 求下列各式中x值： (1)； (2). 23. 如图，直线与相交于O，，分别是，的平分线． （1）写出的两个补角； （2）若，求和的度数； （3）试问射线与之间有什么特殊的位置关系？为什么？ 24. 观察下列算式： ①；②；③；④；… （1）写出第⑥个等式； （2）猜想第n个等式_；（用含n的式子表示） （3）计算：． 25. 先阅读再解答： （1）如图1，，试说明：； （2）已知：如图2，，求证：； （3）已知：如图3，，．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 恩施市小渡船街道旗峰初级中学2024年春季学期第一次月考 七年级数学试卷 一、单选题（共30分） 1. 若，，则x的值为（ ） A. 2370 B. 23700 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了立方根，掌握立方根的值扩大了10倍，被开方数就扩大1000倍是解题的关键．据此即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：立方根的值扩大了10倍，被开方数就扩大1000倍， 即 故选：B． 2. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．据此求解即可． 【详解】解：， 9的算术平方根是3， 故选：A． 3. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B． 【详解】解：A、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意； B、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意； C、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意； D、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意． 故选：B． 4. 下列语句中，不是命题的是（ ） A. 两直线平行，同