河南商丘虞城县商外实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷B

2022-2023八下数学第一次月考B 一、选择题(每题3分,共24分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. 2 B. C. D. 2.判断下列几组数中,一定是勾股数的是( ) A. 1,, B. 8,15,17 C. 7,14,15 D. ,,1 3.在 ABC中,三边长满足b2﹣a2=c2,则互余的一对角是( ) A. ∠A与∠B B. ∠C与∠A C. ∠B与∠C D. ∠A、∠B、∠C 4.已知x、y为实数,且+3(y﹣2)2=0,则x﹣y的值为( ) A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3 5.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是( ) A. 13 B.26 C. 47 D. 94 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6.如上图,在Rt ABC中,AC=6,BC=8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为 ( ) A. 24 B.24 C. D. 7.如图,Rt ABC中,∠ACB=90 ,∠A=15 ,AB的垂直平分线与AC交于点D,与AB交于点E,连接BD,若AD=14,则BC的长为( ) A、4 B.5 C.6 D、7 8如图所示,已知圆柱的底面周长为36,高AB=5,P点位于圆周顶面处,小虫在圆柱侧面爬行,从A点爬到P点,然后再爬回C点,则小虫爬行的最短路程为( ) A.26 B.13+ C.13 D.2 二、填空题(每题3分,共21分) 9.直角三角形的两条直角边长分别为cm、cm,则这个直角三角形的面积为_cm2. 10.已知y=+﹣3,则2xy的值为_. 11、如果=1-2a,则a的取值范围是_。 12.已知x+=2,则x﹣=_. 14. (2021 河北 高阳县教育局教研室模拟预测)如图,已知∠MAN=60o, AB=6.依据尺规作图的痕迹可求出AD的长为( ) 15.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为3和4,则b的面积为_. 第15题图 第16题图 16.如图,沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边,使点D落在BC边上一点F处.若AB=8,且 ABF的面积为24,则EC的长为 . 三、解答题(共75分) 17.(8分)计算: (1) + + (2)(+)(﹣)﹣(+1)2. 18.(8分)已知a=,求的值. 19.(10分)已知a,b,c满足|a﹣2|++(c﹣)2=0,求: (1)a,b,c的值.(2)试问以a,b,c为边能否构成直角三角形? 20.(10分)18.(本小题满分8分) 一架方梯长25米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米. (1)这个梯子的顶端距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米? 21.(10分)如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90 ,求证:∠A+∠C=180 . 22.(10分) (2022北京市燕山教研中心)疫情防控过程中,很多志愿者走进社区参加活动.如图所示,小冬老师从A处出发,要到A地北偏东方向的C处,他先沿正东方向走了到达B处,再沿北偏东方向走,恰能到达目的地C处,求A,C两地的距离.(结果取整数,参考数据:) 23.(10分)如图,公路MN和公路PQ在P点处交汇,点A处有一所中学,AP=160米,∠NPQ=30 ,假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响,请说明理由;如果受到影响,已知拖拉机的速度是5米/秒,那么学校受到的影响的时间为多少秒? 24.(12分).观察下列运算: ①由(+1)(-1)=1,得=-1; ②由(+)(-)=1,得=-; ③由(+)(-)=1,得=-; … (1)通过观察你得出什么规律?用含n的式子表示出来; (2)利用(1)中你发现的规律计算:(+++…++) (+1). 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$