题型05 比较函数值大小关系解题技巧-2024届高三数学冲刺宝典

11 【解析】函数 的定义域为 ，且 ，函数 为 奇函数，A选项错误；当 时 ，排除 C，当 时 ，故选 D. 【答案】D 【对点练习】 函数 的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 技法 02 已知函数图象判断函数解析式解题技巧 【技法解读】 本题型在新高考卷中以小题形式考查，是高频考题；本题型可以用方法技巧作答，结合奇偶 性的判断，特值的辅助，极限思想的应用可以快速求解，所以几类特值需重点掌握. 【典例剖析】 例 2．函数 的图象如右图所示，则 的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 【解析】由图知函数图象关于 y轴对称，其为偶函数，且 ， 由 且定义域为 R，即 B中函数为奇函数，排除；当 时 、 ，即 A、C中 上函数值为正，排除. 【答案】D 【对点练习】 某个函数的大致图象如图所示，则该函数可能是（ ） A． B． C． D． 题型 05 比较函数值大小关系解题技巧 技法 01 构造函数比较函数值大小关系解题技巧 【技法解读】 本题型在新高考卷中以小题形式考查，是高频考题；本题型可以用方法技巧作答，能用分析 法找打构造函数的本体是解决此类问题的突破口，需重点掌握. 【典例剖析】   2 1x f x x    0x x        2 21 1x x f x f x x x            f x  0x   2 1 0 x f x x    x  f x     2 2 ln e 1 1 x x f x x      f x  f x   2 5 e e 2 x x x   2 5sin 1 x x    2 5 e e 2 x x x   2 5cos 1 x x  ( 2) (2) 0f f   2 2 5sin( ) 5sin ( ) 1 1 x x x x       0x  2 5(e e ) 0 2 x x x    2 5(e e ) 0 2 x x x    (0, ) 2 1 x y x   2 2sin 1 x y x   2 2cos 1 x y x   3 2 sin 1 x x y x     12 例 1．设 ，则（ ） A． B． C． D． 【解析】(构造法)设 ，∵ ，当 时， ， 当 时 ，∴函数 在 单调递减，在 上单调递增， ∴ ，∴ ，故 ，即 ，∴ ， ∴ ，故 ，∴ ，故 ，设 ， 则 ,令 ， ，当 时， ，函数 单调递减，当 时， ，函数 单调递 增，又 ，∴当 时， ，∴当 时， ，函数 单调递增，∴ ，即 ，∴ ,故选 C. 【答案】C 【对点练习】 ，则（ ） A． B． C． D． 技法 02 两类经典超越不等式比较函数值大小关系解题技巧 【技法解读】 ， ， ， . 【典例剖析】 例 2．已知 , 则 的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 【解析】 ， . 【答案】 【对点练习】 已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 题型 06 函数选填解题技巧 技法 01 函数对称性的应用及解题技巧 【技法解读】 0.1 10.1e , ln 0.9 9 a b c   ， a b c  c b a  c<a<b a c b  ( ) ln(1 ) ( 1)f x x x x     1 ( ) 1 1 1 x f x x x        ( 1,0)x  ( ) 0f x  ,( )0x  ( ) 0f x  ( ) ln(1 )f x x x   (0, ) ( 1,0) 1 ( ) (0) 0 9 f f  10 1 ln 0 9 9   1 10 ln ln 0.9 9 9    b c 1 ( ) (0) 0 10 f f   9 1 ln + 0 10 10  1 10 9 e 10   1 10 1 1 e 10 9  a b ( ) e ln(1 )(0 1)xg x x x x        2 1 e 11 ( ) +1 e 1 1 x x x g x