专题一全国卷专题预热-2024届高三数学冲刺宝典

专题一全国卷专题预热 一、九省联考传达的信息 2024年1月19日，安徽、江西、广西、甘肃、贵州、吉林、黑龙江、河南、新疆等省区参加教育部 组织的九省联考，语数外三科由教育部统一命制，其余学科则分省自主命题，其中数学试题的改 革力度最大，是恢复高考以来数学学科高考最重大、最全面的改革，我们要深入理解改苹方向，分 析改革措施，指导实际工作，做好高三数学学科复习备考工作，总结有以下几点值得重点关注： 1.调整试卷结构，减少题量。其主要目的是给学生更多的思考时间，从而加强对思维能力的 考查。总题数从22个变成了19个，减少了13.6%。除单选题的个数和分数(8个，40分)不变 外，其他题型在个数和分数上均有所调整，将原来的4个多选题(20分)、4个填空题(20分)、6个 解答题(70分)分别减少为3个多选题(18分)、3个填空题(15分)、5个解答题(77分)，其中，只 有解答题增加了分数。由于调整试卷结构以后整卷题量减少，更有利于考生发挥创新能力，特别 是在解答题中加强对思维的考查，也有利于提升压轴题的思维量与难度，注重考查思维过程和思 维品质，服务拔尖创新人才选拔。 2.与以往试题相比，各个题目的考查内容，排列顺序进行了大幅度的调整。以往压轴的函数 试题在测试卷安排在解答题的第1题，难度大幅度降低；概率与统计试题也降低了难度，安排在 解答题的第2题：在压轴题安排了新情境试题。这些变化对于打破学生机械应试的套路模式，对 促使学生全面掌握主干知识、提升基本能力具有积极的导向作用。 3.引导考生“多想少算”，有利于考查理性思维和核心素养的水平。符合国家对卷改革的要 求。数学卷一直强调“多想一点，少算一点”的理念，从重考查知识回忆向重考查思维过程转变 在测试卷中，这一理念在解析几何的考核中体现得极其充分。这样的命题方式提醒考生“多想少 算”，考查了思维能力，有效地避免了以前在解析几何的考核中计算量“居高不下”的现象，并且在 考查考生数学运算素养的同时也考查了逻辑推理素养，也比较自然地体现了各核心素养的交 融性。 4.引导考生从小处着手，掌握基本概念和常规计算：从大处着眼，建构高中数学的知识体系。 2024年测试卷各个主题的题目数量和分值比例大致与课程标准规定的课时一致（函数、几何与 代数、概概率与统计分别约占40%、40%、20%)，符合课程标准的要求：在数学卷的命题中，要关 注试卷的整体性和内容的分布。测试卷题日的设置层次递进有序，难度结构合理，大部分为常规 题目。中低难度的题目平和清新，重点突出：高难度的题目不偏不怪，中规中矩，体现了良好的区 分性 5.试题难易调整，需要做到有的放矢。2024年测试卷基本是一个坡度的难度设计，即在单 选、多选、填空题基本上没有设置压轴题，都比较平缓，只在解答题设置了两道压轴题，把区分和 选拔的功能都集中在最后两道压轴题上。后期复习时，一是加强速度训练，用最快的速度完成选 择填空题，给后面的解答题留出更多的思考时间：二是要加强思维深度和强度的训练，锻炼解决 高难度试题的能力，集中力量攻克最后两道压轴题。 ·1· 二、基础训练：集合、常用逻辑用语、复数 考点1集合 1.(2023·新课标Ⅱ卷)设集合A={0,一a},B={1,a一2,2a-2},若A二B,则a= () A.2 B.1 c号 D.-1 2.(2023·全国乙卷)设集合U=R,集合M={xx<1},N={x一1<x<2},则{xx>2}= () A.C(MUN) B.NU(CM) C.Cu(M∩N) D.MU(CN) 3.若集合A={xy=lg(x2-4)},集合B={y|y=Wx2一2x-3},全集U=R,则(CA)UB= () A.[-2,2] B.[-2,+o∞) C.{2 D.(-o∞，2]U[3,+o∞) 4.已知全集U=R,集合A={xx≥4或x≤0}，B={xx>4或x≤一2}，则图中阴影部分表示的 集合为 () U A.(-2,0] B.[-2,0] C.[-2,0]U{4} D.(-2,0]U{4 5已知集合A=化，)1y=1.B=,)号+y=1,则架合A门B的真子集的个数为 ( A.3 B.7 C.15 D.31 考点2常用逻辑用语 1.命题“a∈N”,2≥a2”的否定是 A.3a∈N*,2≥a B.]a∈N,2<a C.3a∈N",2<a D.3a∈N',2>a2 2.设a,b∈R,则“a2+b≥2”是“a十b≥2”的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若命题“3x∈[1,4]，λx2+x一2>0”的否定是真命题，则实数入的取值范围是 A.(-∞，1] B[-g] C(-,8】 D.[1,+o∞) 4.(2023·新课标I卷)记Sn为数列{an}的前n项和，设甲：{a