第1章《二次根式》单元评估卷2023-2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册第1章《二次根式》单元评估卷 满分:120分 测试时间:90分钟 一、 选择题(本题共10小题,每题3分,共30分) 1. 若二次根式 在实数范围内有意义,则x应满足的条件是( ) A. x≥6 B. x>6 C. x>-6 D. x≥-6 2. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 下列各式化简后的结果为2的是( ) A. B. C. D. 4. 若a>0,b>0,则下列运算中,错误的是( ) A. = B. =+ C. ()2=a D. = 5. 计算(-)(+)-(+)2的结果是( ) A. -7 B. -7-2 C. -7-4 D. -6-4 6. 若x=2-,则代数式x2-4x+7的值为( ) A. 7 B. 6 C. -6 D.-7 7. 已知x,y是实数,且+y2-6y+9=0,则y2x的值为( ) A. B. 9 C. 6 D. 8. 把-a根号外的因式化到根号内的结果是( ) A. B. C. - D. 9. 若+ =,0<x<1,则-=( ) A. - B. -2 C. 2 D. 10. 如图,E是长方形ABCD的边AD的中点,AD=2AB=2,则 BCE的周长为( ) 第10题图 A. 2 B. 2+2 C. 2 D. 4 二、填空题(本题共6小题,每题4分,共24分) 11. 计算:(1)-=_. (2)(-) =_. 12. 已知a=-2,则+a=_. 13. 如果(2+)2=a+b(a,b为有理数),那么a=_,b=_. 14. 若整数m满足 =m+1,且m<,则m的值为_. 15. 将一组数,,3,2,,…,3按下面的方式进行排列: ,,3,2,; 3,,2,3,; … 若2的位置记为(1,4),2的位置记为(2,3),则这组数中最大的数的位置记为_. 16. 直线y=(3-a)x+b-2在平面直角坐标系中如图所示,则|b-a|-|2-b|=_. 第16题图 三、解答题(本题有8道大题,共66分) 17. 计算: (1)(+3)(-5). (2)(-3)0-+|1-|+. 18. 已知x,y为实数,且满足y=++,求2x+3y的值. 19. 已知长方形的长a= ,宽b= . (1)求长方形的周长. (2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较长方形的周长与正方形的周长的大小关系. 20. (1)已知实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:+-. (2)若的整数部分为a,小数部分为b,写出a,b的值,并计算-ab的值. 第20题图 21. 先化简,再求值:a+,其中a=2 024.如图是小亮和小芳的解答过程. 第21题图 (1)_的解法是错误的,错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质:_. (2)先化简,再求值:a+2,其中a=-2. 22. 如图,将腰长为5 cm的等腰直角三角形纸片ABC折叠,使直角顶点B恰好落在斜边AC上的点D处,求折叠后得到的三角形DEC的面积. 第22题图 23. 观察下列各式并解答问题: =1+-=1; =1+-=1; =1+-=1. (1)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式:_. (2)利用上述规律计算: . (3)已知++…++=n-,求n的值. 24. 阅读材料并解答问题: ∵(-1)2=()2-2 1 +12=2-2+1=3-2, 反之,3-2=2-2+1=(-1)2, ∴ =-1. (1)化简: . (2)若 =+,则m,n与a,b之间存在怎样的等量关系?请说明理由. (3)已知x= ,求 的值. 【答案解析】 一、 选择题(本题共10小题,每题3分,共30分) 1. A 2. C 3. B 4. B 5. D 【解析】 原式=5-3-(2+4+6)=-6-4. 6. B 【解析】 原式=(x-2)2+3=(2-2)2+3=6. 7. B 【解析】 ∵+y2-6y+9=+(y-3)2=0,∴解得∴y2x=32=9. 8. B 【解析】 由题意,得-a≥0,∴-a= =. 9. A 【解析】 ∵+ =,∴+4==6,∴=2,∴-=. 又∵0<x<1,∴<,即-<0,∴-=-. 10. B 【解析】 ∵AD=2,E是AD的中点,∴DE=AE=AD=1. ∵2AB=2,∴AB=1. ∵四边形ABCD是长方形,∴∠A=∠D=90 ,BC=AD=2,DC=AB=1, ∴BE==,CE==, ∴C BCE=BE+CE+BC=++2=2+2. 二、填空题(本题共6小题,每题4分,共24分) 11. 计算:(1)_. (2)_3_. 12. _0_. 13. a=_6_,b=_4_. 【解析】 ∵(2+)2=4+4+2=6+4=a+b,∴a=6,b=4. 14. _0或-1_