精品解析：天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷（一）

天津市部分区2024年高三质量调查试卷（一） 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分. 参考公式： ·如果事件A，B互斥，那么. ·如果事件A，B相互独立，那么. ·球的表面积公式，其中R表示球的半径. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 已知为等差数列，前项和为，且，，则（ ） A. 54 B. 45 C. 23 D. 18 5. 函数大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，以为周期，且在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知变量x和y满足经验回归方程，且变量x和y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ） 6 8 10 12 7 4 3 A. 变量x和y呈负相关 B. 当时， C. D. 该经验回归直线必过点 8. 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，该圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于（ ） A. B. C. D. 9. 以双曲线的右顶点为圆心，焦点到渐近线的距离为半径的圆交抛物线于A，B两点.已知，则抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. 或4 B. C. 或4 D. 4 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2、本卷共11小题，共105分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分. 10. 已知是虚数单位，化简的结果为______________. 11. 在的展开式中，的系数为_________.（结果用数字表示） 12. 已知过点的直线与圆相交于，两点，若，则直线的方程为______________. 13. 假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率为85%，乙厂产品的合格率为80%，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是合格品的概率为______________；若在该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为______________. 14. 已知平行四边形的面积为，，且.若F为线段上的动点，且，则实数的值为___________；的最小值为_________. 15. 已知定义在上的函数满足，当时，.若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围为__________. 三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 在中，角，，的对边分别为，，.已知，，. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值. 17. 如图，在多面体中，底面为菱形，，平面，平面，. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角正切值； （3）求点C到平面的距离. 18. 已知数列的前项和为，，，数列为正项等比数列，，是与的等差中项. （1）求和的通项公式： （2）若，求数列前项和； （3）设，求数列的前项和. 19. 已知椭圆的右焦点为，左、右顶点分别为，，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. （1）求椭圆的方程； （2）若为直线上一动点，且直线，分别与椭圆交于，两点（异于，两点），证明：直线恒过一定点. 20. 设函数. （1）求曲线在点处切线方程； （2）设函数 （i）当时，取得极值，求的单调区间； （ii）若存在两个极值点，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市部分区2024年高三质量调查试卷（一） 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分. 参考公式： ·如果事件A，B互斥，那么. ·如果事件A，B相互独立，那么. ·球的表面积公式，其中R表示球的半径. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符