考题猜想03 分式（培优+拔高必刷60题17种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）

考题猜题03 分式 （培优+拔高必刷60题17种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 分式有无意义、值为0的条件 · 根据分式的值的情况判断参数值或取值范围 · 分式的基本性质 · 已知分式恒等变形求未知数 · 分式的化简求值 · 分式的比较大小 · 求分式的最值问题 · 与分式运算有关的新定义问题 · 与分式运算有关的规律探究问题 · 与分式运算有关的阅读理解问题 · 解分式方程 · 与解分式方程有关的新定义问题 · 与解分式方程有关的阅读理解问题 · 与解分式方程有关的错误步骤探究问题 · 分式方程与不等式组综合 一．分式有无意义、值为0的条件（共4小题） 1．（23-24八年级上·湖北黄石·期末）下列结论： ①不论a为何值时都有意义；②时，分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是；④若有意义，则x的取值范围是且．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 2．（2024八年级·全国·竞赛）函数中自变量x的取值范围是（    ）． A． B．且 C．且或 D．且且 3．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）已知当时，分式无意义；当时，此分式的值为0，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·甘肃定西·期末）已知某个分式，当时，分式无意义，当时，分式的值为0，则该分式可能是（    ） A． B． C． D． 二．根据分式的值的情况判断参数值或取值范围（共4小题） 5．（2021九年级·安徽·专题练习）下列关于分式的说法，错误的是(　　) A．当x>-2时，分式的值一定为负数 B．当x=0时，分式没有意义 C．当x<-2时，分式的值一定为正数 D．当x=-2时，分式的值为0 6．（2022八年级上·全国·专题练习）分式的值为负数的条件是（  ） A． B．且 C．且 D．，且 7．（21-22七年级上·江苏无锡·期末）若表示一个整数，则整数a可取的值共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（20-21八年级上·山东济南·期中）已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（　　） A．8 B．12 C．16 D．10 三．分式的基本性质（共4小题） 9．（21-22八年级上·山东滨州·期末）把分式的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是（    ） A． B． C． D． 10．（20-21八年级下·重庆沙坪坝·期末）下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B．C． D． 11．（22-23八年级下·江苏无锡·期中）将分式中的x，y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（    ） A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的一半 12．（18-19八年级下·江苏泰州·期中）已知，求A、B的值. 四．已知分式恒等变形求未知数（共4小题） 13．（20-21八年级下·江苏南京·期中）已，则的值是 ． 14．（22-23七年级上·湖南长沙·阶段练习）已知，其中，，，为常数，则 ． 15．（22-23八年级上·湖南邵阳·期中）已知，求、的值． 16．（22-23八年级上·云南昆明·阶段练习）阅读下列材料： 若，试求A、B的值 解：等式右边通分，得 根据题意，得，解之得． 仿照以上解法，解答下题． (1)已知（其中M、N为常数）求M、N的值； (2)若对任意自然数n都成立，则_________，_________． (3)计算：_________． 五．分式的化简求值（共3小题） 17．（2022·内蒙古·中考真题）先化简，再求值：，其中． 18．（2023·辽宁丹东·中考真题）先化简，再求值：，其中． 19．（2021·山东威海·中考真题）先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值． 六．分式的比较大小（共2小题） 20．（23-24八年级上·河北唐山·期中）比较与的大小（x是正数）．下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 21．（23-24八年级上·广西来宾·期末）【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式、的大小，只要作出差：若，则；若，则；若，则． 【解决问题】 (1)若，则________0（填、或）； (2)已知，，当时，比较与的大小，并说明理由． 七．求分式的最值问题（共3小题） 22．（23-24八年级上·北京海淀·期中）对于任意正实数、， ， ，只有当时，等号成立． 由此我们得到结论：任意正实数、，有． 依此结论我们有 （1）的最小值 ； （2）的最小值 ． 23．（2