2022年山东省济南市钢城区中考数学一模试卷

2022年山东省济南市钢城区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1.有理数，，，在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数，互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是(    ) A. B. C. D. 2.如图是由个完全相同的正方体组成的几何体，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 3.用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，，则下列各式子计算结果等于度的是(    ) A. B. C. D. 5.下面四个图形是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 6.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，由绕点旋转得到，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 8.学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是(    ) A. B. C. D. 9.已知二次根式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10.如图，的直角边在轴上，，反比例函数 经过的中点，则的面积为【    】 A. B. C. D. 11.如图，菱形的边长为，，点是边的中点，点是对角线上一动点，则周长的最小值是(    ) A. B. C. D. 12.在二次函数 ； 中，图象在同一坐标系中的开口大小顺序，用题号表示应该为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请直接填写答案．） 13.当，时，代数式的值是______． 14.现有张同样的卡片，分别标有数字：，，，，，，，，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字的卡片的概率是______． 15.如果一个正多边形的每个外角是，则这个正多边形的对角线共有______条． 16.阅读下面的材料，并解答问题：分式的最大值是多少？解：，因为，所以的最小值是，所以的最大值是，所以的最大值是，即的最大值是根据上述方法，试求分式的最大值是______． 17.甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取张或张，乙每次取张或张是常数， 经统计，甲共取了次，乙共取了次，并且乙至少取了一次张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有___________张． 18.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，点坐标为，并且：：，点在函数的图象上，则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19.本小题分 解不等式组 如图，将直角边长为的等腰放在如图所示的平面直角坐标系中，点为坐标原点，点、分别在、轴的正半轴上，一条抛物线经过点、及点． 求该抛物线的解析式． 20.本小题分 鸡年春节前夕，海春中学向全校名学生发出“减少空气污染，少放烟花炮竹”倡议书，春节后随机抽取名学生进行问卷调查，问卷选项有四项：类：自己没有燃放烟花爆竹；类：在规定的时间和规定的地点少放烟花爆竹；类：随意燃放烟花爆竹；类：不仅自己不燃放烟花爆竹同时劝阻身边亲友不燃放烟花爆竹，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表不完整，请根据图表，回答下列问题： 类别 频数 频率 合计 表格中______，______，并补全条形统计图； 如果绘制扇形统计图，请求出类所占的圆心角的度数； 根据抽样结果，请估计全校“自己没有燃放放烟花爆竹”和“不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花爆竹”的学生共有多少名？ 21.本小题分 如图，已知是的直径，于点，是的切线，切点为，连接，交于点． 求证：； 若，，求的长． 22.本小题分 石鼓阁，是宝鸡市地标性建筑，位于石鼓山顶，仿秦建筑风格，外五内九的层级设置，喻示周秦文明在中华民族历史文化中的崇高地位刘亮想测量石鼓阁的高度，但因石鼓阁的底部处无法到达，于是他在点处，眼睛位于点处，用测角仪测得石鼓阁顶端的仰角为，从处沿方向走米，到达点处，眼睛位于点处时，测得石鼓阁顶端的仰角为已知点、、在一条直线上，，，，米，求石鼓阁的高度参考数据：，， 23.本小题分 某手机销售商从厂家购进了、两种型号的手机，已知一台型手机的进价比一台型手机的进价多元，用元购进型手机和用元购进型手机的数量相同． 求一台型手机和一台