甘肃省灵台县部分学校2023—2024学年下学期第一次月考八年级数学试题

2023—2024学年度第二学期阶段性学习效果评估 八年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答， 否则无效。 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项） 1.若要使式子x三 有意义，则x的取值范围是 x-2 A.x>1 B.x>1且x≠2 C.x≥1且x≠2 D.x≠2 2.下列式子中是最简二次根式的是 毁 A.2 B. c方 D.5 3.下列二次根式中，与√2是同类二次根式的是 却 A.√4 B.5 C.⑧ D.10 4.下列运算中正确的是 部 A.2+5=5 B.⑧+2=2 长 c.35-√2=3 D.22×32=6V2 5.一长方形的长为√6，宽为5，则该长方形的面积为 A.3 B.3 c.2V5 D.3√5 器 6.若Va-1+b2-4b+4=0,则ab的值等于 A.2 B.0 C.1 D.-2 都 7.在直角三角形中，两边长分别为3和4，则第三边的长度为 解 A.5 B.5或V万 C.4 D.5或4 8.为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC 恰好为直角三角形.如图，通过测量，得到AC长160m,BC长128m,则从点A穿过湖到 点B的距离是 器 A.48m B.90m C.96m D.69m 9.如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面 积分别为，2，S,若S+S2+S=100,则的值为 A.50 B.40 C.30 (A)八年级数学（一)第1页（共6页） D.20 10.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点A,B,C均在格点上.若 AD⊥BC于点D,则线段AD的长为 A A.5 B.2V5 C.1 D.2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.要使式子√x-2有意义，则x可以取的最小整数是 12.计算：V18-V32+V2-= 13.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简V(a-5)2+a-2的结果为 0之。5→ 14.二次根式√63与最简二次根式V3a-5可以合并，则a的值为 15.我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去 本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处.折 断处离地面的高度是多少？(1丈=10尺)则折断处离地面的高度是 尺. 第15题图 第16题图 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点P在斜边AB上，以PC为直角边作 等腰直角三角形PC2,∠PC2=90°，则PA、PB2、PC2三者之间的数量关系是 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(6分)化简： 2\ (A)八年级数学（一）第2页（共6页) 皆 18.6分》并：x5+-周 19.(6分)计算：(5-2°+(5+(5+3： 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中有△ABC,已知AB=AC=13,BC=10,求A、B 两点的坐标， 21.(10分)实数ab,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：la-bl-(-a+b-c了. (A)八年级数学（一）第3页（共6页) 22.(10分)(1)已知m=V5+1,”=5-1.求代数式”+"的值. m n (2)已知：a=3+2√2，b=3-2√2，求代数式a2-3ab+b2的值. 四、解答题（本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 23、(8分)如图，在△ABC中，∠C-90°，AC<BC. (I)请利用尺规，在边BC上找一点D,使AC2+CD2=BD2(不写作法，保留作图痕迹)； (2)连接AD,若AB=5,AC=3,求CD的长. B 24.(0分》免化简，再求值：千y*2,其中：=2，y=25 x2+2y+y22x2+2y 25.(10分)你能找到规律吗？ (1)计算：V4×V9=；√4×9=；6×V25=；16×25=; (2)由(1)的结果猜想：aV5=_(a≥0，b≥0)； 2 ()请按照我到的规体计第：①5x而；®，厚×居 (4)已知：a=2,b=0,则√40= (用含a、b的式子表示) 26.(10分)如图，在△ABC中，∠C-90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E. (1)求证：DC=DE; (2)若AC-8,AB=10,求DE的长. C D (A)八年级数学（一）第5页（共6页） 27、12分)餐决问题：已知a=26,求2-8如+1的值，张军是这样分析与解答的： 2-5 V9-2 +5(2+5)2-5 =2-V5 ∴a-2=-5. ∴.(a-2)2=3,即a2-4a+4=3. ∴a2-4a=-l,2a2-8a+1=2(a2-4a