2024年九年级中考数学一轮复习训练 课时17 等腰三角形与直角三角形

课时17 等腰三角形与直角三角形（中考一轮复习） 知识点一、等腰三角形的判定与性质 1、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACD的度数为（　　） A．70° B．100° C．110° D．140° 2、若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是（　　） A．70° B．45° C．35° D．50° 3、如图，直线a∥b，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，点C在直线b上，且CA＝CB．若∠1＝32°，则∠2的度数为（　　） A．32° B．58° C．74° D．75° 4、若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝24°，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD，则∠D的度数为（　　） A．39° B．40° C．49° D．51° 6、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．60° 7、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，则点P的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8、如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠B＝72°，CD平分∠ACB，DE∥AC，则图中共有等腰三角形（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN＝9，则线段MN的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D． （1）若∠C＝42°，求∠BAD的度数； （2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F．求证：AE＝FE． 知识点二、等边三角形的判定与性质 1、边长为4的正三角形的高为（　　） A．2 B．4 C． D．2 2、在△ABC中，若AB＝AC＝5，∠B＝60°，则BC的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3、如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 4、如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 5、如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　） A．45° B．55° C．60° D．75° 6、如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC的度数为（　　） A．30° B．20° C．25° D．15° 知识点三、直角三角形 1、如图，CD是△ABC 的高，∠ACB＝90°．若∠A＝35°，则∠BCD的度数是（　　） A．55° B．35° C．30° D．50° 2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，沿CD折叠，使A点落在BC边上的E点，若∠B＝26°，则∠CDE的度数为（　　） A．52° B．71° C．72° D．81° 3、如图，已知AB∥CD，Rt△EFG的直角顶点在直线CD上，若∠FEC＝35°，则∠GHB＝（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 4、如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（　　） A．2km B．3km C．km D．4km 5、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　） A．7，12，13 B．30，40，50 C．5，9，12 D．3，4，6 6、若Rt△ABC的两边长为5和12，则第三边长为（　　） A．13 B．26 C． D．13或 7、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝2∠A，CD⊥AB于D，BD＝1，则AD＝（　　） A．2 B．3 C．2.5 D．1.5 9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上，AD＝BD，DE平分∠ADB交AB于点E．若AC＝12，BC＝16，则AE的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（　　） A． B． C． D． 11、如图，将两个