精品解析：浙江省宁波市2023年初中学业水平考试甬真卷1号作品·明州数学试题

宁波市2023年初中学业水平考试 考生须知： 1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题，满分为150分，考试时长为120分钟． 2.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上． 3.答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效． 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在2，，0，这四个实数中，最小数是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年1月5日，宁波轨道交通7号线全线开工，本工程建设总工期约5年，线路全长，设车站25座，总共投入的资金多达200亿元．将200亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若在一组数据2，2，3，4，4中添加一个数后，它们的平均数不变，则添加数据后这组数据的中位数是（ ） A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 4.5 6. 在学校组织的实践活动中，小明同学用一个圆心角为120°，半径为2的扇形纸板制作了一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，分别是的边，的中点，点是线段上的一点，且，若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为( ) A. 三人坐一辆车，有一车少坐2人 B. 三人坐一辆车，则2人需要步行 C. 三人坐一辆车，则有两辆空车 D. 三人坐一辆车，则还缺两辆车 9. 已知抛物线（）经过点，且对于抛物线上任意一点都有，若点，均在这条抛物线上，且，则t的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，P是内一点（点P不在上），过点P作，，与各边分别相交于点E，F，G，H，对角线分别交，于点M，N，连结，，若要求出的面积，则只要知道（ ） A. 四边形和四边形的面积之差 B. 四边形和四边形的面积之差 C. 四边形和四边形的面积之差 D. 四边形与四边形的面积之和 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____． 12. 若分式的值为0，则x=________. 13. 从，，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__． 14. 对于实数a，b，定义一种运算“※”为：．如果关于x的方程有两个相等的实数根，则实数k的值为____________． 15. 如图，半径为4的与直线l相切于点A，弦的长为6，点P在直线l上运动（不与点A重合），若是以为腰的等腰三角形，则线段的长为____________． 16. 如图，已知矩形顶点A，D在反比例函数的图象上，顶点B，C分别在x轴，y轴的负半轴上，反比例函数（）的图象经过的中点M，当矩形的面积为8时，的值为___________，k的值为___________． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. （1）计算：． （2）解不等式组： 18. 图①，图②均是正方形网格，的顶点均在格点上．在图①，图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹． （1）图①中画出线段，使垂直平分，且点E，F均在格点上． （2）在图②中的边上找到一点P，连结，使． 19. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数（）的图象交于点． （1）求点A的坐标和反比例函数的表达式． （2）设点在该反比例函数图象上，且的面积小于4，请根据图象直接写出m的取值范围． 20. 为落实“双减”政策，教育局随机调查了某校七年级部分学生每天课外完成作业所用的时间，并按完成作业所用时间x（分钟）的范围分为四个等级： ，，，．根据调查得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图． （1）本次调查的七年级学生共有多少人？ （2）补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，m＝______，n＝______； （4）根据有关规定，经过科学分析认为，初中生每天课外完成作