2024年浙江省中考数学模拟卷（三）

2024年浙江省中考数学模拟卷（三） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在下列实数中，属于无理数的是（　　） A．0 B． C． D． 2．下列计算，正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．a6÷（﹣a）3＝﹣a2 3．下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝6x B．y＝﹣6x C．y＝ D．y＝﹣ 4．某车间有44名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或2000个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2：1配套．根据题意可列方程（　　） A．1200x＝2000（44﹣x） B．2×1200x＝2000（44﹣x） C．2×2000＝1200（44﹣x） D．2000x＝1200（44﹣x） 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝120°，⊙O的半径为3，则的长为（　　） A．π B．2π C．3π D．6π 6．下列说法： ①倒数等于本身的数是±1； ②﹣a一定是负数； ③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； ④有理数可以分为正有理数和负有理数； ⑤单项式﹣2πa2b的系数是﹣2 ⑥多项式32a3+4a2﹣8的次数是三次． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，直线y＝ax+b（a≠0）与双曲线y＝（k≠0）交于点A（﹣2，4）和点B（m，﹣2），则不等式0＜ax+b＜的解集是（　　） A．﹣2＜x＜4 B．﹣2＜x＜0 C．x＜﹣2或0＜x＜4 D．﹣2＜x＜0或x＞4 8．（2022•钱塘区二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以点D为圆心，DA的长为半径画弧，交BC于点E，交DC的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣ D．﹣2 9．如图，关于x的函数y的图象与x轴有且仅有三个交点，分别是（﹣3，0），（﹣1，0），（3，0），对此，小华认为：①当y＞0时，﹣3＜x＜﹣1；②当x＞﹣3时，y有最小值；③点P（m，﹣m﹣1）在函数y的图象上，符合要求的点P只有1个；④将函数y的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接CE、BF交于点G，连接DG．则tan∠FDG的值为（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．若圆锥的底面半径长2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为 　 　cm2．（结果保留π） 12．已知抛物线的对称轴是直线x＝﹣1，它与x轴交点间的距离等于4，它在y轴上的截距是﹣6，则它的关系式是　 　． 13．若函数y＝（a+1）x2﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则a为　 　． 14．现有甲、乙两种糖混合而成的什锦糖50千克，两种糖的千克数和单价如表．商店以糖果的平均价格作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，需加入甲种糖 　 　千克． 甲种糖果 乙种糖果 千克数 20 30 单价（元/千克） 25 15 15．在△ABC中，∠BAC＝40°，点D是边AB上的一点，将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在边AC上的点E处，如果△ADE是等腰三角形，那么∠ABC＝　 　°． 16．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点（m，0），（2，0），其中0＜m＜1．下列结论： ①bc＞0；②2b+3c＜0；③不等式的解集为0＜x＜2； ④若关于x的方程a（x﹣m）（x﹣2）＝﹣1有实数根，则b2﹣4ac≥4a． 其中正确的是 　 　．（填写序号） 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．计算题： （1）解不等式组，并写出这个不等式组的所有整数解． （2）先化简：，然后从，中选一个你认为合适的整数作为x的值代入求值． 18．随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗． （1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为　 　； （2）用列表法或画树状图法，求李老师