2024年浙江省中考数学模拟卷（二）

2024年浙江省中考数学模拟卷（二） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024•正阳县一模）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为423000m，423000用科学记数法可表示为（　　） A．423×103 B．42.3×104 C．4.23×105 D．0.423×106 2．（2024•潮州模拟）计算2﹣（﹣3）×4的结果是（　　） A．20 B．﹣10 C．14 D．﹣20 3．（2024•湖南一模）将a3b﹣ab3因式分解，正确的是（　　） A．ab（a2﹣b2） B．a（a2b﹣b3） C．ab（a+b）（a﹣b） D．ab（a﹣b）2 4．（2022•五通桥区模拟）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（　　） A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60° C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60° 5．（2024•鞍山模拟）如图，已知D、E分别在△ABC的AB、AC边上，△ABC∽△AED，则下列各式成立的是（　　） A． B．AB•AD＝AE•AC C． D．AD•DE＝AE•EC 6．（2024•肥东县模拟）古语有言“逸一时，误一世”，其意是数导青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4．有关这一组数，下列说法错误的是（　　） A．平均数是 B．中位数是4.5 C．众数是1 D．方差是 7．（2024•重庆模拟）如图，AB是⊙O的直径且，点C在圆上且∠ABC＝60°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD并过点A作AE⊥CD，垂足为E，则弦AD的长度为（　　） A． B． C．4 D． 8．（2023•广宁县三模）如图，所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作弧BC，弧AC，弧AB，三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为3π，则它的面积为（　　） A． B． C． D． 9．（2024•莲湖区一模）抛物线（x为自变量）经过点，B（4b+c，m），且该抛物线与x轴有交点，则线段AB长为（　　） A．2 B．4 C．5 D．7 10．（2023•周村区一模）如图，在矩形ABCD中，过点D作对角线AC的垂线，垂足为E，过点E作BE的垂线交AD于点F，如果AB＝3，BC＝4，那么DF的长是（　　） A．3 B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．（2024•安徽模拟）计算：＝　 　． 12．（2024•浙江模拟）如图，直线m，n被一组平行线a，b，c所截．若，则＝　 　． 13．（2024•管城区校级一模）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为1、6、6，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字，则两次摸到不同数字的概率是 　 　． 14．（2023•石峰区一模）如图，在正六边形ABCDEF中，，则它的面积为 　 　． 15．（2024•武汉模拟）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，0＜a＜c）经过点（1，m），其中m＜0．下列结论： ①b＞0； ②关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0一定有一个根是小于1的正数； ③当x＜1时，y随x的增大而减小； ④分式的值小于3． 其中正确的结论是 　 　.（填写序号） 16．（2024•宁波模拟）如图，在正方形ABCD中，G为BC上一点，矩形DEFG的边EF经过点A．若∠CDG＝α，则∠AHF＝　 　；若AH＝3，GC＝2，则△EFH的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．（2024•项城市校级二模）（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． （2）解方程． 18．（2024•红桥区模拟）如图，在△ABC中，D，E分别为边AB，AC上的点，若AB＝8，AC＝6，AD＝3，AE＝4． （Ⅰ）求证：∠ADE＝∠ACB； （Ⅱ）若BC＝7，求DE的长． 19．（2024•温州模拟）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 1400 880 270 150 130 120