安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷

绝密★启用前 2023至2024学年度第二学期高二年级第一次阶段性检测 数学试卷 本试卷共4页，19题. 全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.： 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设随机变量服从正态分布且，则（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9 2. 一组数据：的第30百分位数为（ ） A. 30 B. 31 C. 25 D. 20 3. 的展开式的第10项的系数是（ ） A B. C. D. 4. 甲、乙两位同学进行围棋比赛，约定五局三胜制（无平局），已知甲每局获胜的概率都为，则最后甲获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆，直线.则直线被圆截得的弦长的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 数列的前n项和满足，设甲：数列为等比数列；乙：，则甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 8. 已知向量满足：为单位向量，且和相互垂直，又对任意不等式恒成立，若，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得6分､部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设为复数，则下列命题中正确的是（ ） A. B. 若，则复平面内对应的点位于第二象限 C. D. 若，则的最大值为2 10. 已知函数，则下列结论正确的有（ ） A. 的最小正周期为 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 在区间上单调递减 11. 已知函数在上可导，且的导函数为.若为奇函数，则下列说法正确的有（ ） A. B. C D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知圆锥的底面积是，侧面积是，则其体积是__________. 13. 我校举行英语演讲比赛，参加决赛的甲､乙､丙等七人分别上台演讲，其中甲､乙演讲的顺序必须相邻，丙不能在第一个与最后一个演讲，则不同的安排方法共有__________.种 14. 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或者演算步骤. 15. 已知数列前n项和为，且满足． （1）求数列的通项公式； （2）已知，求数列的前n项和为． 16. 在四棱锥中，底面是正方形，若. （1）求证：平面平面； （2）求二面角的正弦值. 17. 已知为椭圆左､右焦点，为椭圆上任意一点，的最大值为6. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程. 18. 设函数. （1）求的极值； （2）若对任意，有恒成立，求的最大值. 19. 一个袋子中有10个大小相同球，其中红球7个，黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回. （1）求第2次摸到红球的概率； （2）设第次都摸到红球的概率为；第1次摸到红球的概率为；在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率为；在第1，2次都摸到红球的条件下，第3次摸到红球的概率为.求； （3）对于事件，当时，写出的等量关系式，并加以证明. 绝密★启用前 2023至2024学年度第二学期高二年级第一次阶段性检测 数学试卷 本试卷共4页，19题. 全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.： 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.填空题