精品解析：2023年吉林省长春市绿园区新解放学校中考数学模拟试卷（5月份）

2023年吉林省长春市绿园区新解放学校中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 据统计，2023年“五一”假期国内旅游出游约274000000人次．274000000这个数用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（   ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，点是延长线上一点，，过点作则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图，电线杆CD的高度为3米，两根拉线AC与BC相互垂直，A、D、B在同一条直线上，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（　　） A. B. 3cosα C. D. 7. 如图，已知，，使得，则下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，矩形的顶点A，B分别为反比例函数与，点C，D在x轴上，分别交y轴于点E，F，则阴影部分的面积为（ ） A. B. 3 C. D. 5 二、填空题（本大题共6.小题，每小题3分，共18分.） 9. 比较大小：_____4． 10. 计算：_______. 11. 因式分解： ___________． 12. 关于一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______． 13. 如图，在正五边形中，为对角线，以点A为圆心，为半径画圆弧交于点F，连接，则的度数为________． 14. 如图，已知抛物线与抛物线的图象相交于点A，过A作x轴的平行线分别交y1，y2于点B、C，若AC＝AB，则m的值是_______． 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 15. 先化简，再求值：(x+2)2﹣2(2x﹣1)，其中x＝． 16. 有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．求摸出两张牌面图形不相同，并且都是中心对称图形纸牌的概率（用树状图或列表法求解，纸牌用A，B，C表示）． 17. “绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化长春市环境，甲、乙两工程队承担基隆街河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲工程队整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．求甲、乙工程队每天整治河道各多少米． 18. 图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图： （1）如图①，在上画一点E，连结，使； （2）如图②，在上画一点F，连结，使； （3）如图③，在上画一点M，连结，使． 19. 在中，E，F是对角线上的两点（点E在点F左侧），． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当，，时，四边形的面积为 ． 20. 为了解某年25个地区第一季度快递业务收入的情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，给出如下信息． a．排在前5位的地区第一季度快递收入的数据分别为：534.9  437.0  270.3  187.7  104.0． b．其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下： 快递业务收入x 一频数 6 10 1 3 c．第一季度快递业务收入的数据在这一组的是： 20.2 20.4 22.4 24.2 26.1 26.5 28.5 34.4 39.1 39.8． d．排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下表： 前5位的地区 其余20个地区 全部25个地区 平均数 306.78 29.9 n 中位数 270.3 m x 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中m的值为 ，x的值为 ． （2）在下面3个数中，与表中n的值最接近的是 （填序号）：①②85③150 （3）根据（2）中的数据，预计这25个地区这一年全年快递业务总收入是 亿元． 21. 甲、乙两车同时从A地出发沿同一线路前往B地．甲车匀速行驶2小时后，收到紧急通知，立即提高速度匀速前往B地（千米），比乙车提前小时到达地，设甲、乙两车各自距地的路程为（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的部分函数图象如图所示． （1）乙车每小时行驶的路程为 　 　千米； （2）补全甲车提高速度后函数图象，并求出提高速度后甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式； （3）求甲、乙两车相遇时，甲车距A