广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

数学学科高二年级3月月考试题卷 命题人：李益冬审核人：欧成峰 一、单选题（共8题，每题6分） 1。若函数=-2+1，则/目)() A.0 B.7 c D. 5-2 2.函数f(x)=x2-12x-16的单调递增区间为【) A.（0,-2） B.(2,+∞) c.（-2,2 D.(-∞，-2)和(2，+o) 3.某影城有一些电影新上映，其中有3部科幻片、4部警匪片、3部战争片及2部喜剧片，小明从中任 部电影观看，不同的选法共有() A.9种 B.12种 C.24种 D.72种 4.函数f(x)=x-2山x+1的单调递减区间为() A.(0,2) B.(0,e) c信 D.(2,+w) 5.已知函数f(x)=x-V2sinx,xe0,,则f(x)的最大值为() A B.0 C. 6.函数y= 日的图象大致是（） D. 7.设aeR,若函数y=e-2ar,xeR有大于0的极值点，则 A.as! B.a>1 D.a< 2 8.已知a= 3bsh2024 2023c=tan 1 202 023′则(1 A.b<a<c B.c<b<a C.a D.c<a<b 第1页共4页 二、多选题（共3题，每题6分。在年小题给出的选项中，有多个选项符合题意要求，全不选附的得6分， 部分选对得部分分，有选错的得0分。) 9.下列函数求导正确的是( A.(sinx)=-cosx B.(cosx)=-sinx C.(2）=x2 周= 10.下列命题为真命题的是()1 Ax∈R,x2sinx B.xe0+o,≥lhx C.3x∈R,3x-e=0 D.3x∈(-1,0)，x2=3 11,已知函数f(x)=si血(cosx),下列关于该函数结论正确的是（) A.f(x)的一个周期是2π B。因的图象关于直线x=受对称 C.f因的最大值小于3 D。因)=x在区间(0，二)内有唯一的根 三、填空题（共3题，每题5分） 12.某书架的第一层放有5本不同的数学书，第二层放有8本不同的英语书.从这些书中任取1本数学书和1本 英语书，共有 种不同的取法， 13。唐线y=在点M司)处的切线的假斜角是 14.已知a,B分别是函数f(x)=x+e-xe和g(x)=x+血x-血x的零点，且a>1,B>e,则 1,1 一十 axβ 四、解答题（共5题，共77分） 15.(共13分)已知函数f(x)=x-3x2-24x+20. (1)求函数f(x)的单调区间： (②)求函数∫(x)在区间[-1,5]上的最大值和最小值 0 第2页共4页 16.(共15分)已知函数f(x)=x2+x-3x. (1)求曲线y=f(x)在点(1，f()处的切线方程； (2)求∫(x)的极值 17.(共15分)已知函数g(x)=血x-(x+1) (1)求函数g(x)的极大值： e课证，〔aeN) 第3页共4页 18.（共17分)设a为实数，函数f(x)=x2-3x2+a,8)=xhx, (1求f网的极值： ②时于%乳%[日， 都有f()之g(:),试求实数a的取值范围， 19.(共17分)已知函数f(x)=mx-x (1)求函数f(x)单调区间： (2)设函数g(x)=f（x)+a,若，x∈(0，是函数g(x)的两个零点， ①求a的取值范围； ②求证：3<1. 第，4页共4页 @