山东滕州龙阳中学2024年学业水平考试模拟练习（一）九年级数学

2024届山东滕州龙阳中学学业水平考试模拟练习（一） · 九年级数学试题 一、单选题 1．根据《全国文化文物和旅游统计调查制度》，结合第三方抽样调查结果初步测算，贵州省2023年国庆偎期累计接待旅客4708万人次，实现旅游收入亿元，请将4708万用科学计数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．为了贯彻“双减”政策，落实“五育并举”，某校开设了丰富的劳动教育课程．小东、小亮两名同学分别从“园艺”“厨艺”“陶艺”“手工”4门课程中随机选择一门学习，则小东、小亮两人选择同一门课程的概率是（    ） A． B． C． D． 4．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验（如图1），解释了小孔成倒像的原理，并在《墨经》中有这样的记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．物理课上，小明记录了他和同桌所做的小孔成像实验数据（如图2）：物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（   ） A． B． C． D． 5．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易•系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x的值应为（　　） A．或 B．1或 C．或4 D．1或4 6．如图，为的直径，为的半径，的弦与相交于点F，的切线交的延长线于点E，．若的半径长为3，，则的长为（    ） A． B． C． D．1 7．如图1，已知的边长为，，于点E．现将沿方向以每秒1个单位的速度匀速运动，运动的与重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象如图2，则当t为9时，S的值是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，抛物线交x轴于，两点，与y轴的交点C在，之间（包含端点），抛物线对称轴为直线，有以下结论： ①；②；③；④（m为实数）；⑤若，是抛物线上的两点，当时，；其中结论正确的是（    ） A．①②④ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤ 9．如图，在矩形中，，，顺次连结各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点，得到矩形，再顺次连接矩形各边中点，得到菱形，…，如此下去，四边形的面积等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，在等腰中， ，．在、上分别截取、，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点．若点、分别是线段和线段上的动点，则的最小值为（     ）    A．9.6 B．10 C．12 D．12.8 二、填空题 11．现定义一种新运算：，如．则 ． 12．如图，把矩形沿折叠，的对应点为，点A在线段上，若，则 ． 13．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数是 天． 14．在一次体育课上进行跳绳测试，小明的跳绳平均成绩为每分钟100个，小强的跳绳平均成绩为每分钟150个（单位：个），小明先跳150个，然后小强再跳，如图是小明、小强跳绳的个数关于小强的跳绳时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是 ． 15．小方的老家有一个古色古香的圆形门，如图所示，她测得下面矩形的边长高为，的长为1米，延长线与圆门交于点E，她测得的长约为米，则图中整个门的面积为 米2（结果保留根号和） 16．如图1，以矩形的宽为边在其内部作正方形，若，则称矩形为“黄金矩形”，称为“黄金比率”．如图2，以矩形的宽为边在其内部作两个正方形，，若，则称矩形为“白银矩形”，称为“白银比率”，则该比率为 ；如图3，A4纸的长与宽的比值近似可以看作，若沿某条直线裁剪一次，使得纸剩下部分为一个“白银矩形”，则该“白银矩形”的面积是 ． 三、解答题 17．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 18．“菊润初经雨，橙香独占秋”，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含维生素C．某水果商城购进了一批质量相等的“果冻橙”和“脐橙”，其中购买“果冻橙”用了6300元，“脐橙”用了4200元，已知每千克“果冻橙”进价比每千克“脐橙”贵4元. (1)问每千克“果冻橙”和“脐橙”进